Nel flusso multifase la scelta dell'approccio è più decisiva di quanto lo sia la scelta del modello di turbolenza nel flusso monofase. Un problema impostato con l'approccio sbagliato può convergere e non dare comunque la risposta giusta, perché la fisica che intendevate cogliere non è nelle equazioni [1] [2].
Due domande decidono
1. Qual è la frazione volumetrica della fase secondaria? 2. L'interfaccia è abbastanza grande da essere risolta dalla griglia, o più piccola di una cella?
Approccio a superficie libera
L'interfaccia è risolta e tracciata. Le fasi sono separate e l'interfaccia è ampia e continua.
Dove: riempimento e svuotamento di serbatoi, sloshing, flusso a stramazzo e a canale, onde, livello di liquido dentro un separatore.
Richiede: una griglia abbastanza fitta da risolvere l'interfaccia e un passo temporale piccolo. Il numero di Courant nella regione dell'interfaccia si tiene di solito sotto l'unità.
Approccio euleriano-euleriano
Le fasi si risolvono come continui compenetranti. L'interfaccia non è risolta, ma modellata.
Dove: colonne a bolle, letti fluidizzati, trasporto denso di solidi — ovunque la frazione volumetrica della fase secondaria superi all'incirca il dieci per cento.
Il prezzo: servono relazioni di chiusura per resistenza interfase, portanza e interazione con la turbolenza. Il risultato è sensibile alla scelta di quelle relazioni, e tale sensibilità va nella relazione.
Tracciamento di particelle (lagrangiano)
La fase secondaria è tracciata come particelle discrete attraverso la fase continua.
Dove: efficienza di raccolta in cicloni e separatori, spray ed evaporazione, erosione, trasporto di gocce. La frazione volumetrica dovrebbe tipicamente stare sotto il dieci per cento.
Attenzione: la curva di efficienza dipende direttamente dalla distribuzione granulometrica. Lavorare con un solo diametro medio cancella la grandezza più critica — la frazione di particelle fini che sfugge.
Cavitazione
È un capitolo a sé: il cambiamento di fase è guidato dalla pressione. Quando la domanda riguarda l'innesco della cavitazione in una pompa o in una valvola, vanno considerati insieme tensione di vapore, nucleazione e gas disciolto. Spesso è necessaria una soluzione in transitorio, perché la pressione minima istantanea sta ben sotto la media.
Una regola valida in ogni caso
Qualunque sia l'approccio scelto, un risultato multifase non andrebbe citato come valore assoluto senza dati di validazione. L'uso comparativo — il progetto A è migliore del progetto B — è assai più affidabile.
Riferimenti
- Hirt, C. W. & Nichols, B. D. (1981). Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics, 39(1), 201–225. DOI: 10.1016/0021-9991(81)90145-5
- Morsi, S. A. & Alexander, A. J. (1972). An investigation of particle trajectories in two-phase flow systems. Journal of Fluid Mechanics, 55(2), 193–208. DOI: 10.1017/S0022112072001806
- Singhal, A. K., Athavale, M. M., Li, H. & Jiang, Y. (2002). Mathematical basis and validation of the full cavitation model. Journal of Fluids Engineering, 124(3), 617–624. DOI: 10.1115/1.1486223