En écoulement multiphasique, le choix de l'approche est plus déterminant que ne l'est le choix du modèle de turbulence en monophasique. Un problème posé avec la mauvaise approche peut converger sans pour autant donner la bonne réponse, parce que la physique que vous vouliez saisir n'est pas dans les équations [1] [2].
Deux questions décident
1. Quelle est la fraction volumique de la phase secondaire ? 2. L'interface est-elle assez grande pour être résolue par le maillage, ou plus petite qu'une cellule ?
Approche à surface libre
L'interface est résolue et suivie. Les phases sont séparées et l'interface est vaste et continue.
Où : remplissage et vidange de réservoirs, ballottement, écoulement à seuil et à canal, vagues, niveau de liquide dans un séparateur.
Exige : un maillage assez fin pour résoudre l'interface et un petit pas de temps. Le nombre de Courant dans la zone d'interface est généralement maintenu sous l'unité.
Approche eulérienne-eulérienne
Les phases sont résolues comme des milieux continus interpénétrés. L'interface n'est pas résolue mais modélisée.
Où : colonnes à bulles, lits fluidisés, transport dense de solides — partout où la fraction volumique de la phase secondaire dépasse environ dix pour cent.
Le prix : il faut des relations de fermeture pour la traînée interfaciale, la portance et l'interaction avec la turbulence. Le résultat est sensible au choix de ces relations, et cette sensibilité doit figurer dans le rapport.
Suivi de particules (lagrangien)
La phase secondaire est suivie sous forme de particules discrètes à travers la phase continue.
Où : efficacité de captation dans les cyclones et séparateurs, pulvérisations et évaporation, érosion, transport de gouttelettes. La fraction volumique devrait typiquement rester sous dix pour cent.
Attention : la courbe d'efficacité dépend directement de la distribution granulométrique. Travailler avec un seul diamètre moyen efface la grandeur la plus critique — la fraction de fines qui s'échappe.
Cavitation
C'est un sujet à part entière : le changement de phase est piloté par la pression. Lorsque la question porte sur l'apparition de la cavitation dans une pompe ou une vanne, pression de vapeur, germination et gaz dissous doivent être considérés ensemble. Une solution instationnaire est souvent nécessaire, car la pression minimale instantanée est bien inférieure à la moyenne.
Une règle qui vaut partout
Quelle que soit l'approche retenue, un résultat multiphasique ne devrait pas être cité comme valeur absolue sans données de validation. L'usage comparatif — la conception A est-elle meilleure que la B — est bien plus fiable.
Références
- Hirt, C. W. & Nichols, B. D. (1981). Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics, 39(1), 201–225. DOI: 10.1016/0021-9991(81)90145-5
- Morsi, S. A. & Alexander, A. J. (1972). An investigation of particle trajectories in two-phase flow systems. Journal of Fluid Mechanics, 55(2), 193–208. DOI: 10.1017/S0022112072001806
- Singhal, A. K., Athavale, M. M., Li, H. & Jiang, Y. (2002). Mathematical basis and validation of the full cavitation model. Journal of Fluids Engineering, 124(3), 617–624. DOI: 10.1115/1.1486223