يعطيكم الحلّال 42.8317. وكتابة 42.8 حتى في التقرير كثيرٌ في الغالب. فعدد الأرقام المعنوية لا ينبع من الحساب بل من حجم الخطأ، وذكره مهمة المهندس [1] [2].
حدود الخطأ تُحسب كلٌّ على حدة
خطأ التقطيع. يأتي من دراسة استقلالية الشبكة. والفرق بين الشبكة المتوسطة والناعمة هو مقياس هذا الحد.
خطأ النموذج. نموذج الاضطراب، وعلاقات الإغلاق متعددة الأطوار، ومقاربة الإشعاع. وهو أكبر الحدود وأصعبها تقديراً؛ ولا يمكن تحديده إلا ببيانات التحقق.
عدم يقين المدخلات. خواص المواد، وخشونة السطح، وإحكام الإغلاق، وحالة التشغيل الفعلية. وفي التحليلات الحرارية كثيراً ما يكون هذا هو الحد المسيطر.
اختلاف الهندسة. فالهندسة المنمذجة ليست القطعة المصنّعة: هناك السماحات، وخطوط اللحام، وفجوات التجميع، والاتساخ.
خطأ التقارب. إن أُجري التقارب كما ينبغي، كان هذا الحد صغيراً إلى جانب غيره.
ماذا يعني هذا عملياً
في تحليل صناعي نموذجي، يكون إجمالي عدم اليقين في حدود 5–15 %. وهذا يجعل كل ما يتجاوز ثلاثة أرقام معنوية بلا معنى.
فبدل 1847.3 باسكال لهبوط الضغط، اكتبوا 1850 باسكال، بنحو ±10 %. وهذا أصدق وأنفع في آن. فمع الأولى لا يتساءل القارئ عن الرقم؛ ومع الثانية يقرر وهو يعرف الهامش.
الاستعمال المقارن أوثق بكثير
حتى حيث يكون عدم اليقين في القيمة المطلقة كبيراً، يبقى الفارق بين تصميمين حُسبا بالمنهجية نفسها أوثق بكثير: فمعظم خطأ النموذج يعمل في الاتجاه نفسه في الحالتين ويتلاشى في المقارنة.
ولهذا فإن أقوى استعمال لـ CFD ليس «هذا الجهاز يعطي هذه القيمة بالضبط»، بل «التصميم ب أفضل من أ بهذا المقدار، وهذا هو السبب».
ما يجب أن يرد في التقرير
الرقم، ونطاقه، ومن أين جاء النطاق، وأي الحدود هو المسيطر. وذكر عدم اليقين لا يضعف النتيجة؛ بل هو الشيء الوحيد الذي يجعل الرقم قابلاً للاستعمال.
المراجع
- ASME (2009, R2021). V&V 20 — Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer. American Society of Mechanical Engineers, New York.
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953