Le solveur vous donne 42,8317. Écrire ne serait-ce que 42,8 dans le rapport est souvent déjà trop. Le nombre de chiffres significatifs découle non du calcul mais de l'ampleur de l'erreur, et l'énoncer est le travail de l'ingénieur [1] [2].
Les termes d'erreur se comptent séparément
Erreur de discrétisation. Elle vient de l'étude d'indépendance au maillage. L'écart entre maillage moyen et fin mesure ce terme.
Erreur de modèle. Modèle de turbulence, relations de fermeture multiphasiques, approche du rayonnement. C'est le terme le plus grand et le plus difficile à quantifier ; il ne peut être borné qu'avec des données de validation.
Incertitude des données d'entrée. Propriétés des matériaux, rugosité de surface, étanchéité, la condition d'exploitation réelle. Dans les analyses thermiques, c'est souvent le terme dominant.
Écart de géométrie. La géométrie modélisée n'est pas la pièce fabriquée : tolérances, cordons de soudure, jeux d'assemblage, encrassement.
Erreur de convergence. Si la convergence a été menée proprement, ce terme est petit devant les autres.
Ce que cela signifie en pratique
Dans une analyse industrielle typique, l'incertitude totale est de l'ordre de 5 à 15 %. Tout ce qui va au-delà de trois chiffres significatifs n'a donc aucun sens.
Au lieu de 1847,3 Pa pour une perte de charge, écrivez 1850 Pa, environ ±10 %. C'est à la fois plus honnête et plus utile. Avec le premier, le lecteur ne questionne pas le chiffre ; avec le second, il décide en connaissant la marge.
L'usage comparatif est bien plus fiable
Même là où l'incertitude sur la valeur absolue est grande, l'écart entre deux conceptions calculées avec la même méthode est bien plus fiable : l'essentiel de l'erreur de modèle agit dans le même sens dans les deux cas et s'annule dans la comparaison.
C'est pourquoi l'usage le plus solide de la CFD n'est pas « cet appareil délivre exactement cette valeur » mais « la conception B est meilleure que A de tant, et voici pourquoi ».
Ce qui doit figurer dans le rapport
Le chiffre, sa fourchette, d'où vient cette fourchette et quel terme domine. Énoncer l'incertitude n'affaiblit pas le résultat ; c'est la seule chose qui rende le chiffre exploitable.
Références
- ASME (2009, R2021). V&V 20 — Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer. American Society of Mechanical Engineers, New York.
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953