Der Löser gibt Ihnen 42,8317. Selbst 42,8 in den Bericht zu schreiben, ist oft zu viel. Die Zahl der signifikanten Stellen folgt nicht aus der Rechnung, sondern aus der Größe des Fehlers, und sie anzugeben ist Aufgabe des Ingenieurs [1] [2].
Die Fehleranteile werden getrennt gezählt
Diskretisierungsfehler. Kommt aus der Netzunabhängigkeitsstudie. Der Unterschied zwischen mittlerem und feinem Netz ist das Maß dieses Anteils.
Modellfehler. Turbulenzmodell, Schließungsbeziehungen der Mehrphasenströmung, Strahlungsansatz. Das ist der größte und am schwersten zu beziffernde Anteil; er lässt sich nur mit Validierungsdaten eingrenzen.
Eingangsunsicherheit. Stoffwerte, Oberflächenrauheit, Dichtheit, der tatsächliche Betriebszustand. In Thermalanalysen ist dies oft der dominierende Anteil.
Geometrieabweichung. Die modellierte Geometrie ist nicht das gefertigte Teil: Toleranzen, Schweißnähte, Fügespalte, Verschmutzung.
Konvergenzfehler. Wurde die Konvergenz sauber geführt, ist dieser Anteil neben den anderen klein.
Was das in der Praxis bedeutet
In einer typischen industriellen Analyse liegt die Gesamtunsicherheit in der Größenordnung von 5–15 %. Damit ist alles jenseits von drei signifikanten Stellen bedeutungslos.
Schreiben Sie für einen Druckverlust statt 1847,3 Pa lieber 1850 Pa, etwa ±10 %. Das ist zugleich ehrlicher und nützlicher. Bei der ersten Angabe hinterfragt der Leser die Zahl nicht; bei der zweiten entscheidet er in Kenntnis der Spanne.
Der vergleichende Gebrauch ist weit verlässlicher
Selbst wo die Unsicherheit des Absolutwerts groß ist, ist der Unterschied zwischen zwei mit derselben Methode gerechneten Entwürfen weit verlässlicher: Der größte Teil des Modellfehlers wirkt in beiden Fällen in dieselbe Richtung und hebt sich im Vergleich auf.
Deshalb ist der stärkste Gebrauch von CFD nicht „dieses Gerät liefert genau diesen Wert", sondern „Entwurf B ist um so viel besser als A, und hier ist der Grund".
Was in den Bericht gehört
Die Zahl, ihre Spanne, woher die Spanne stammt und welcher Anteil dominiert. Die Unsicherheit anzugeben schwächt das Ergebnis nicht; sie ist das Einzige, was die Zahl brauchbar macht.
Referenzen
- ASME (2009, R2021). V&V 20 — Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer. American Society of Mechanical Engineers, New York.
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953