Die erste Entscheidung in der Verbrennungsmodellierung lautet: Was begrenzt die Reaktion?
Mischungsbegrenzt. Brennstoff und Oxidator treten getrennt ein und verbrennen, sobald sie aufeinandertreffen. Die Geschwindigkeit wird davon bestimmt, wie schnell sie sich auf molekularer Ebene mischen. Die meisten industriellen Diffusionsflammen gehören in diese Klasse. Der Eddy-Dissipation-Ansatz von Magnussen und Hjertager bildet das ab, indem er die Reaktionsrate auf die turbulente kinetische Energie und ihre Dissipationsrate bezieht [1].
Chemiebegrenzt. Das Gemisch ist bereit, aber die Reaktion ist langsam: niedrige Temperatur, mageres Gemisch, Zünd- und Löschgrenzen. Hier dominiert die chemische Zeitskala, und mischungsbasierte Modelle geben die falsche Antwort.
Die Unterscheidung trifft ein dimensionsloses Verhältnis von Zeitskalen (die Damköhler-Zahl): Ist die Mischzeit viel länger als die chemische Zeit, ist der Vorgang mischungsbegrenzt.
Praktische Folgen
Einen detaillierten Reaktionsmechanismus auf ein mischungsbegrenztes Problem anzuwenden erhöht die Kosten um Größenordnungen und bringt für die Genauigkeit nichts — weil nicht die Chemie begrenzt.
Umgekehrt ist ein mischungsbasiertes Modell unzureichend, wenn Zündverzug, Verlöschen oder unverbrannter Brennstoff (CO, UHC) die Frage sind; diese Größen hängen unmittelbar von der chemischen Zeitskala ab.
Die kritische Eingabe: die Luftverteilung
Worauf eine Verbrennungsrechnung am empfindlichsten reagiert, ist meist nicht das Modell, sondern wo die Luft eintritt und wie viel. Die Verteilung der Sekundärluftbohrungen, die Stellung des Luftregisters, die Falschluft — diese bestimmen Flammenform und Temperaturfeld stärker als das Modell. Siehe die Notiz zu Randbedingungen.
Die Strahlung darf nicht vernachlässigt werden
Bei Flammentemperaturen ist der überwiegende Teil der zur Wand gehenden Wärme Strahlung, und die Verbrennungsprodukte sind ein strahlungsaktives Medium. Eine Verbrennungsrechnung ohne Strahlung bekommt die Wandwärmestromdichte und die Flammentemperatur zugleich falsch. Siehe die Notiz zur Wärmestrahlung.
Referenzen
- Magnussen, B. F. & Hjertager, B. H. (1977). On mathematical modeling of turbulent combustion with special emphasis on soot formation and combustion. Symposium (International) on Combustion, 16(1), 719–729. DOI: 10.1016/S0082-0784(77)80366-4
- Modest, M. F. & Mazumder, S. (2021). Radiative Heat Transfer, 4th ed. Academic Press. ISBN 978-0-323-98406-5.