Die häufigste Abkürzung in der Thermalanalyse besteht darin, den Festkörper aus dem Modell zu lassen und an der Wand einen Wärmeübergangskoeffizienten (h) aufzubringen. Das ist schnell, und manchmal ist es richtig. Das Problem ist, dass h in den meisten Fällen das Ergebnis ist. Ihn als Eingabe vorzugeben heißt, die Antwort vorweg anzunehmen [1] [2].
Wann der Festkörper entfallen darf
- Wenn der Wärmewiderstand des Festkörpers gegenüber der Fluidseite vernachlässigbar ist (dünne Metallwand, erzwungene Konvektion auf einer Seite)
- Wenn h aus einer verlässlichen Korrelation oder aus Messung stammt und die Geometrie zu der Familie gehört, für die diese Korrelation abgeleitet wurde
- Wenn die gesuchte Größe auf der Fluidseite liegt und die Festkörpertemperatur nur Randbedingung ist
Wann der Festkörper gelöst werden muss
Wenn die Wärmeleitung im Festkörper bestimmt. Dicke Wände, Werkstoff geringer Leitfähigkeit, eingebettete Wärmequellen. Hier folgt die Temperaturverteilung aus der Geometrie des Festkörpers selbst.
Wenn sich Wärme seitlich ausbreitet. Auf einer Leiterplatte oder einer Kühlkörperrippe breitet sich Wärme unter der Quelle seitlich aus. Ein eindimensionales Widerstandsmodell sieht das nicht und überschätzt den Hotspot.
Wenn h stark mit dem Ort variiert. Prallstrahlen, Ablösegebiete, Wiederanlegepunkte. Ein einzelner gemittelter h löscht genau diese Variation aus.
Wenn Kontaktwiderstände zählen. Der thermische Kontaktwiderstand zwischen Oberflächen ist in vielen Baugruppen der bestimmende Term.
Die Zeitskalen passen nicht zusammen
Das Fluid erreicht sein Gleichgewicht in Sekunden; der Festkörper braucht Minuten oder Stunden. In einer instationären konjugierten Lösung ist es unnötig teuer, das Fluid in jedem Schritt vollständig zu lösen. Wo die thermische Trägheit des Festkörpers dominiert, kann die Fluidseite seltener aktualisiert und die Lösung entsprechend skaliert werden.
Was in den Bericht gehört
Welche Bereiche als Festkörper gelöst wurden, die Wärmeleitfähigkeiten der Werkstoffe, etwaige Kontaktwiderstände und woher diese Zahlen stammen. Werkstoffdaten sind in den meisten Thermalanalysen die größte Unsicherheitsquelle; ein Leitfähigkeitswert ohne angegebene Quelle nimmt dem Ergebnis jede Diskussionsgrundlage.
Referenzen
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- JEDEC Solid State Technology Association. JESD51 — Methodology for the Thermal Measurement of Component Packages (Single Semiconductor Device).