Il progetto termico delle torri di raffreddamento a umido poggia ancora in larga parte sul lavoro di Merkel del 1925 [1]. Merkel ridusse lo scambio combinato di calore e massa nei sistemi aria-acqua a un unico processo di trasferimento guidato dalla differenza di entalpia. Quella riduzione rese il problema risolvibile a mano, ed è per questo che il metodo è sopravvissuto un secolo.
Le tre ipotesi su cui poggia
- Il fattore di Lewis è posto pari a 1 — il rapporto fra i coefficienti di scambio termico e di massa è trattato come costante.
- L'acqua evaporata è trascurata nel bilancio energetico — la riduzione della portata d'acqua non è messa in conto.
- L'aria in uscita è assunta satura e caratterizzata solo dalla sua entalpia.
Kloppers e Kröger confrontano i metodi di Merkel, Poppe ed e-NTU e mostrano dove e di quanto queste ipotesi distorcano il risultato [2]. L'approccio più dettagliato di Poppe e Rögener abbandona l'ipotesi di saturazione e risolve lo stato reale dell'aria in uscita.
In pratica la differenza conta qui: se occorre conoscere con precisione la quantità d'acqua evaporata — consumo idrico, carico di spurgo, accumulo di sali — Merkel non basta.
Che cosa aggiunge la CFD a una torre
Merkel e i suoi discendenti sono un calcolo di prestazione del pacco di scambio, e la caratteristica del pacco viene dall'esperimento. Dove la CFD ha il suo posto è in ciò che quel calcolo presuppone ma l'impianto non fornisce:
Distribuzione. Il calcolo presuppone che aria e acqua siano distribuite uniformemente sul pacco. In realtà l'ingresso del ventilatore, i separatori di gocce e gli elementi strutturali la disturbano. Gran parte della perdita di prestazione inspiegata di una torre vive qui.
Ricircolo. L'aria calda e umida in uscita dalla torre ritrova la via dell'aspirazione. Poiché alza la temperatura di bulbo umido, è una perdita di prestazione diretta, e dipende dal layout del sito, dalla direzione del vento e dagli edifici vicini — nulla di ciò è visibile senza modellare l'ambiente esterno.
Trascinamento di gocce. Gocce portate via dalla corrente d'aria; importanti per ragioni ambientali e di corrosione. È un problema di tracciamento di particelle.
Condizioni invernali. Congelamento e formazione di ghiaccio iniziano dove la distribuzione è più debole; un calcolo medio non lo mostra.
Una nota di modellazione
Risolvere il pacco cella per cella non è possibile né necessario; il pacco si rappresenta come regione porosa con resistenza e caratteristica di trasferimento entalpico note. L'accuratezza guadagnata non sta dentro il pacco ma in come il pacco viene investito.
I risultati vanno confrontati con una prova di prestazione riconosciuta, e se si ignora l'incertezza di misura l'accordo sarà una coincidenza. Si veda la nota su verifica e validazione.
Riferimenti
- Merkel, F. (1925). Verdunstungskühlung. VDI-Forschungsarbeiten No. 275, VDI-Verlag, Berlin.
- Kloppers, J. C. & Kröger, D. G. (2005). Cooling tower performance evaluation: Merkel, Poppe, and e-NTU methods of analysis. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 127(1), 1–7. DOI: 10.1115/1.1787504