Ci sono due domande e non si sostituiscono a vicenda:
- Verifica: sto risolvendo bene le equazioni?
- Validazione: sto risolvendo le equazioni giuste?
La prima è puramente matematica e non richiede misure. La seconda è fisica e senza misure non si può fare. Se una relazione dice «il risultato CFD concorda con la misura entro il 3 %» ma non mostra alcuno studio di indipendenza dalla griglia, nessuno sa che cosa significhi quel 3 %.
Perché l'ordine conta
In una soluzione non verificata due errori possono mascherarsi a vicenda. Se l'errore di griglia spinge il risultato in alto e l'errore di modello lo tira in basso, il totale atterra molto vicino alla misura e lo studio sembra riuscito. Nel momento in cui infittite la griglia l'accordo si sfascia — perché era una coincidenza fin dall'inizio.
L'ordine è quindi fisso: prima la verifica, poi la validazione. Confrontarsi con la misura senza aver dimostrato l'indipendenza dalla griglia rende impossibile separare la fisica contenuta nel risultato dall'errore numerico.
Che cosa comprende la verifica
- Indipendenza dalla griglia. Almeno tre griglie con rapporto di infittimento sistematico. Si veda la nota sull'indipendenza dalla griglia.
- Indipendenza dal passo temporale. Nelle soluzioni in transitorio è necessaria quanto la griglia.
- Convergenza. Residui, grandezze monitorate e bilancio di conservazione.
- Verifica del codice. Risolvere un problema con soluzione analitica nota e controllare che si ritrovi l'ordine di convergenza atteso. Raro dal lato utente, ma doveroso quando si è scritto un modello proprio.
Che cosa comprende la validazione
Validare significa confrontare il risultato con la misura — ma il confronto stesso porta incertezza:
- Incertezza di misura. Accuratezza del sensore, taratura, ripetibilità. Se la misura è incerta al ±8 %, una differenza del 5 % fra calcolo e misura non è un disaccordo.
- Condizioni corrispondenti. La condizione al contorno del modello è la stessa condizione reale del banco? Profilo in ingresso, rugosità superficiale, temperatura ambiente, tenuta.
- Scelta della grandezza confrontata. Una temperatura in un solo punto può coincidere per caso. L'accordo lungo un profilo o una curva è una prova assai più forte.
Quando non ci sono dati di validazione
La maggior parte dei progetti industriali non ha misure con cui confrontarsi. Questo non autorizza a comportarsi come se la validazione fosse stata fatta. Che cosa si può fare:
- Confrontare un sotto-problema semplificato con una soluzione analitica o una correlazione consolidata
- Far girare una volta lo stesso metodo su dati sperimentali pubblicati per un banco simile in letteratura
- Usare il risultato in modo comparativo anziché assoluto — gran parte dell'errore di modello agisce nella stessa direzione in entrambi i progetti e si annulla nella differenza. Si veda la nota sulle cifre significative.
Ciò che si è fatto va nella relazione. «La validazione non è stata possibile; il risultato va usato in modo comparativo» vale assai più che lasciar intendere una validazione mai avvenuta.
Riferimenti
- ASME (2009, R2021). V&V 20 — Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer. American Society of Mechanical Engineers, New York.
- Roache, P. J. (1994). Perspective: A method for uniform reporting of grid refinement studies. Journal of Fluids Engineering, 116(3), 405–413. DOI: 10.1115/1.2910291
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953