È la sezione più spesso saltata di una relazione CFD. Nella maggior parte delle relazioni sono state eseguite due griglie, i risultati sono usciti vicini e si è scritto «raggiunta l'indipendenza dalla griglia». Non è una dimostrazione; è una speranza [1] [2].
Perché serve
L'errore di discretizzazione si riduce man mano che la griglia si infittisce. Ma senza sapere quanto infittimento sia sufficiente, non potete dire quanta parte del vostro numero sia fisica e quanta sia griglia.
Metodo
Servono almeno tre griglie, ciascuna sistematicamente più fitta della precedente. La scelta consueta è un rapporto di infittimento fra 1,3 e 2,0 per direzione.
| Griglia | Celle | Grandezza monitorata |
|---|---|---|
| Rada | 2,4 M | 41,2 m |
| Media | 5,8 M | 42,6 m |
| Fitta | 11,3 M | 42,9 m |
La grandezza monitorata deve essere quella che guida la decisione — prevalenza, coefficiente di resistenza, temperatura di picco. Scegliere qualcosa di insensibile alla griglia, come la velocità media, lascia che lo studio inganni se stesso.
Criterio numerico
Il grid convergence index (GCI) si calcola per estrapolazione di Richardson. In pratica la domanda è: la differenza fra griglia media e fitta è abbastanza grande da cambiare la vostra decisione ingegneristica?
Nella tabella sopra, da media a fitta lo scarto è 0,7 %. A fronte di un criterio di accettazione del 5 % è ampiamente sufficiente, e le esecuzioni di produzione possono usare la griglia media.
Un errore comune
Infittire sul solo numero di celle. Raddoppiare le celle senza cambiare l'altezza della prima cella a parete (y+) non migliora la soluzione in prossimità della parete. Uno studio di indipendenza dalla griglia dovrebbe riportare anche y+.
Riferimenti
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953
- Roache, P. J. (1994). Perspective: A method for uniform reporting of grid refinement studies. Journal of Fluids Engineering, 116(3), 405–413. DOI: 10.1115/1.2910291
- ASME (2009, R2021). V&V 20 — Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer. American Society of Mechanical Engineers, New York.