هذا هو القسم الأكثر تخطّياً في تقارير CFD. ففي معظم التقارير شُغّلت شبكتان، وجاءت النتائج متقاربة، وكُتب أن «استقلالية الشبكة تحققت». وهذا ليس برهاناً؛ إنه أمل [1] [2].
لماذا يلزم
يتناقص خطأ التقطيع كلما نعمت الشبكة. لكن من دون معرفة مقدار التنعيم الكافي، لا يمكنكم القول كم من رقمكم فيزياءٌ وكم منه شبكة.
المنهج
يلزم ثلاث شبكات على الأقل، كل واحدة أنعم من سابقتها بشكل منهجي. والمعتاد نسبة تنعيم بين 1.3 و2.0 في كل اتجاه.
| الشبكة | الخلايا | الكمية المراقبة |
|---|---|---|
| خشنة | 2.4 مليون | 41.2 م |
| متوسطة | 5.8 مليون | 42.6 م |
| ناعمة | 11.3 مليون | 42.9 م |
ويجب أن تكون الكمية المراقبة هي التي يقوم عليها القرار — الارتفاع الضاغط، أو معامل المقاومة، أو ذروة الحرارة. أما اختيار كمية غير حساسة للشبكة مثل السرعة الوسطية فيترك الدراسة تخدع نفسها.
المعيار العددي
يُحسب مؤشر تقارب الشبكة (GCI) باستقراء ريتشاردسون. وعملياً، السؤال هو: هل الفرق بين الشبكة المتوسطة والناعمة كبير بما يكفي لتغيير قراركم الهندسي؟
في الجدول أعلاه، الفرق بين المتوسطة والناعمة 0.7 %. وأمام معيار قبول قدره 5 % يكون ذلك كافياً بأريحية، ويمكن لحسابات الإنتاج أن تستخدم الشبكة المتوسطة.
خطأ شائع
التنعيم بعدد الخلايا وحده. فمضاعفة الخلايا من دون تغيير ارتفاع الخلية الأولى عند الجدار (y+) لا تحسّن الحل قرب الجدار. ودراسة استقلالية الشبكة ينبغي أن تذكر y+ أيضاً.
المراجع
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953
- Roache, P. J. (1994). Perspective: A method for uniform reporting of grid refinement studies. Journal of Fluids Engineering, 116(3), 405–413. DOI: 10.1115/1.2910291
- ASME (2009, R2021). V&V 20 — Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer. American Society of Mechanical Engineers, New York.