Dies ist der am häufigsten übersprungene Abschnitt eines CFD-Berichts. In den meisten Berichten wurden zwei Netze gerechnet, die Ergebnisse lagen nah beieinander, und es wurde „Netzunabhängigkeit erreicht" geschrieben. Das ist kein Nachweis, sondern eine Hoffnung [1] [2].
Warum es nötig ist
Der Diskretisierungsfehler schrumpft, wenn das Netz verfeinert wird. Ohne zu wissen, wie viel Verfeinerung genug ist, lässt sich jedoch nicht sagen, wie viel von Ihrer Zahl Physik und wie viel Netz ist.
Methode
Es werden mindestens drei Netze benötigt, jedes systematisch feiner als das vorige. Üblich ist ein Verfeinerungsverhältnis zwischen 1,3 und 2,0 je Richtung.
| Netz | Zellen | Überwachte Größe |
|---|---|---|
| Grob | 2,4 Mio. | 41,2 m |
| Mittel | 5,8 Mio. | 42,6 m |
| Fein | 11,3 Mio. | 42,9 m |
Die überwachte Größe muss diejenige sein, die die Entscheidung trägt — Förderhöhe, Widerstandsbeiwert, Spitzentemperatur. Etwas Netzunempfindliches wie die mittlere Geschwindigkeit zu wählen, lässt die Studie sich selbst täuschen.
Numerisches Kriterium
Der Grid Convergence Index (GCI) wird über die Richardson-Extrapolation berechnet. In der Praxis lautet die Frage: Ist der Unterschied zwischen mittlerem und feinem Netz groß genug, um Ihre Ingenieurentscheidung zu ändern?
In der Tabelle oben beträgt der Abstand von mittel zu fein 0,7 %. Gegen ein Abnahmekriterium von 5 % ist das bequem ausreichend, und die Produktionsrechnungen können das mittlere Netz verwenden.
Ein häufiger Fehler
Nur über die Zellzahl zu verfeinern. Die Zellzahl zu verdoppeln, ohne den Wandabstand der ersten Zelle (y+) zu ändern, verbessert die wandnahe Lösung nicht. Eine Netzunabhängigkeitsstudie sollte auch y+ berichten.
Referenzen
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953
- Roache, P. J. (1994). Perspective: A method for uniform reporting of grid refinement studies. Journal of Fluids Engineering, 116(3), 405–413. DOI: 10.1115/1.2910291
- ASME (2009, R2021). V&V 20 — Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer. American Society of Mechanical Engineers, New York.