Il y a deux questions et elles ne se remplacent pas :
- Vérification : est-ce que je résous bien les équations ?
- Validation : est-ce que je résous les bonnes équations ?
La première est purement mathématique et ne demande aucune mesure. La seconde est physique et ne peut se faire sans mesure. Si un rapport dit « le résultat CFD concorde avec la mesure à 3 % près » sans montrer d'étude d'indépendance au maillage, alors personne ne sait ce que signifient ces 3 %.
Pourquoi l'ordre compte
Dans une solution non vérifiée, deux erreurs peuvent se masquer l'une l'autre. Si l'erreur de maillage pousse le résultat vers le haut et que l'erreur de modèle le tire vers le bas, le total atterrit tout près de la mesure et l'étude paraît réussie. Dès que vous raffinez le maillage, l'accord s'effondre — parce qu'il était fortuit dès le départ.
L'ordre est donc fixe : la vérification d'abord, la validation ensuite. Se comparer à la mesure sans avoir démontré l'indépendance au maillage rend impossible de séparer la physique contenue dans le résultat de l'erreur numérique.
Ce que couvre la vérification
- Indépendance au maillage. Au moins trois maillages avec un rapport de raffinement systématique. Voir la note sur l'indépendance au maillage.
- Indépendance au pas de temps. Aussi nécessaire que le maillage en instationnaire.
- Convergence. Résidus, grandeurs surveillées et bilan de conservation.
- Vérification du code. Résoudre un problème à solution analytique connue et contrôler que l'ordre de convergence attendu est retrouvé. Rare côté utilisateur, mais de rigueur dès qu'un modèle propre a été écrit.
Ce que couvre la validation
Valider, c'est comparer le résultat à la mesure — mais la comparaison elle-même porte une incertitude :
- Incertitude de mesure. Exactitude du capteur, étalonnage, répétabilité. Si la mesure est incertaine à ±8 %, un écart de 5 % entre calcul et mesure n'est pas un désaccord.
- Conditions concordantes. La condition aux limites du modèle est-elle la condition réelle du banc ? Profil d'entrée, rugosité de surface, température ambiante, étanchéité.
- Choix de la grandeur comparée. Une température en un seul point peut concorder par hasard. Un accord le long d'un profil ou d'une courbe est une preuve bien plus forte.
Lorsqu'il n'y a pas de données de validation
La plupart des projets industriels n'ont aucune mesure à laquelle se comparer. Cela n'autorise pas à faire comme si la validation avait eu lieu. Ce qui est possible :
- Confronter un sous-problème simplifié à une solution analytique ou à une corrélation établie
- Passer une fois la même méthode sur des données expérimentales publiées pour un banc similaire dans la littérature
- Utiliser le résultat de façon comparative plutôt qu'absolue — l'essentiel de l'erreur de modèle agit dans le même sens dans les deux conceptions et s'annule dans l'écart. Voir la note sur les chiffres significatifs.
Ce qui a été fait est ce qui va dans le rapport. « La validation n'a pas été possible ; le résultat doit être utilisé de façon comparative » vaut bien mieux que de laisser entendre une validation qui n'a jamais eu lieu.
Références
- ASME (2009, R2021). V&V 20 — Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer. American Society of Mechanical Engineers, New York.
- Roache, P. J. (1994). Perspective: A method for uniform reporting of grid refinement studies. Journal of Fluids Engineering, 116(3), 405–413. DOI: 10.1115/1.2910291
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953