Es gibt zwei Fragen, und keine ersetzt die andere:
- Verifizierung: Löse ich die Gleichungen richtig?
- Validierung: Löse ich die richtigen Gleichungen?
Die erste ist rein mathematisch und braucht keine Messung. Die zweite ist physikalisch und ist ohne Messung nicht zu leisten. Steht in einem Bericht „das CFD-Ergebnis stimmt bis auf 3 % mit der Messung überein", ist aber keine Netzunabhängigkeitsstudie gezeigt, dann weiß niemand, was diese 3 % bedeuten.
Warum die Reihenfolge zählt
In einer unverifizierten Lösung können sich zwei Fehler gegenseitig verdecken. Hebt der Netzfehler das Ergebnis an und zieht der Modellfehler es herunter, landet die Summe sehr nahe an der Messung und die Studie sieht erfolgreich aus. In dem Moment, in dem Sie das Netz verfeinern, zerfällt die Übereinstimmung — weil sie von Anfang an ein Zufall war.
Die Reihenfolge liegt deshalb fest: erst Verifizierung, dann Validierung. Mit der Messung zu vergleichen, ohne Netzunabhängigkeit nachgewiesen zu haben, macht es unmöglich, die Physik im Ergebnis vom numerischen Fehler zu trennen.
Was die Verifizierung umfasst
- Netzunabhängigkeit. Mindestens drei Netze mit systematischem Verfeinerungsverhältnis. Siehe die Notiz zur Netzunabhängigkeit.
- Zeitschrittunabhängigkeit. In instationären Lösungen so nötig wie das Netz.
- Konvergenz. Residuen, überwachte Größen und die Erhaltungsbilanz.
- Code-Verifizierung. Eine Aufgabe mit bekannter analytischer Lösung rechnen und prüfen, ob die erwartete Konvergenzordnung herauskommt. Auf Anwenderseite selten gemacht, aber geboten, wenn ein eigenes Modell geschrieben wurde.
Was die Validierung umfasst
Validierung heißt, das Ergebnis mit der Messung zu vergleichen — doch der Vergleich selbst trägt Unsicherheit:
- Messunsicherheit. Sensorgenauigkeit, Kalibrierung, Wiederholbarkeit. Ist die Messung auf ±8 % unsicher, ist ein Unterschied von 5 % zwischen Rechnung und Messung keine Abweichung.
- Übereinstimmende Bedingungen. Ist die Randbedingung im Modell dieselbe wie der reale Zustand am Prüfstand? Eintrittsprofil, Oberflächenrauheit, Umgebungstemperatur, Dichtheit.
- Wahl der verglichenen Größe. Eine Temperatur an einem einzelnen Punkt kann zufällig übereinstimmen. Übereinstimmung entlang eines Profils oder einer Kennlinie ist ein weit stärkerer Beleg.
Wenn es keine Validierungsdaten gibt
Die meisten Industrieprojekte haben keine Messung zum Vergleich. Das berechtigt nicht dazu, so zu tun, als wäre validiert worden. Was möglich ist:
- Ein vereinfachtes Teilproblem gegen eine analytische Lösung oder eine etablierte Korrelation vergleichen
- Dieselbe Methode einmal gegen veröffentlichte Versuchsdaten eines ähnlichen Aufbaus aus der Literatur rechnen
- Das Ergebnis vergleichend statt absolut verwenden — der größte Teil des Modellfehlers wirkt in beiden Entwürfen in dieselbe Richtung und hebt sich im Unterschied auf. Siehe die Notiz zu signifikanten Stellen.
Was davon getan wurde, gehört in den Bericht. „Eine Validierung war nicht möglich; das Ergebnis sollte vergleichend verwendet werden" ist weit wertvoller, als eine nie erfolgte Validierung anzudeuten.
Referenzen
- ASME (2009, R2021). V&V 20 — Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer. American Society of Mechanical Engineers, New York.
- Roache, P. J. (1994). Perspective: A method for uniform reporting of grid refinement studies. Journal of Fluids Engineering, 116(3), 405–413. DOI: 10.1115/1.2910291
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953