Il numero più citato nella scelta di un ciclone è il diametro di taglio (d₅₀): il diametro di particella a cui l'efficienza è del 50 %. Da solo è fuorviante, perché la vera domanda è: quanta parte della distribuzione di polvere che avete davvero verrà captata?
Due cicloni possono condividere lo stesso d₅₀ e differire nettamente sul lato fine se le pendenze delle loro curve di efficienza sono diverse. Ed è di solito il lato fine a fissare il limite di emissione.
Il carico è spesso trascurato
A basso carico di polvere la separazione avviene per il moto delle singole particelle nel campo centrifugo. Sopra un certo carico subentra un meccanismo diverso: le particelle vengono trascinate in massa verso la parete, e l'efficienza risulta più alta di quanto preveda la teoria a particella singola.
Il metodo di Muschelknautz tratta separatamente questi due regimi e dà quindi risultati più realistici ai carichi industriali rispetto agli approcci classici; il libro di Hoffmann e Stein tratta in dettaglio il metodo e i limiti della sua applicazione [1].
La conseguenza pratica: riportare su un processo fortemente caricato una curva di efficienza misurata in laboratorio a basso carico sovradimensiona inutilmente il progetto.
Modellazione: due difficoltà insieme
Il vortice è anisotropo. Nel flusso rotante dentro un ciclone la velocità tangenziale segue un profilo composto da regioni di vortice forzato e libero. I modelli a due equazioni, che assumono turbolenza isotropa, sbagliano sistematicamente questo profilo; serve un modello agli sforzi di Reynolds o una simulazione a grandi vortici. Si veda la nota sul modello di turbolenza.
Il nucleo vorticoso precede. Il nucleo a bassa pressione sull'asse non sta fermo; oscilla attorno (nucleo vorticoso precessante). È un fenomeno transitorio, invisibile a una soluzione stazionaria, che tende inoltre a sottostimare la perdita di carico.
Sul lato particelle. Nel tracciamento della fase discreta il coefficiente di resistenza va calcolato in funzione del numero di Reynolds; l'interpolazione a tratti di Morsi e Alexander è largamente usata a questo scopo [2]. Lavorare con un solo diametro medio cancella la grandezza più critica — la frazione di fini che sfugge. Si veda la nota sul flusso multifase.
I dettagli geometrici pesano in modo sproporzionato
- Profondità di immersione del tubo di uscita. Troppo corta, e il flusso entrante cortocircuita direttamente verso l'uscita.
- Geometria di ingresso. Ingressi tangenziali, a chiocciola o palettati producono profili di velocità tangenziale diversi a parità di portata.
- Tramoggia polveri. Il riflusso in tramoggia può ri-trascinare la polvere separata; è la causa di molti scostamenti di efficienza in campo, e sta nella tramoggia più che nel ciclone stesso.
Riferimenti
- Hoffmann, A. C. & Stein, L. E. (2008). Gas Cyclones and Swirl Tubes: Principles, Design, and Operation, 2nd ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-540-74696-6
- Morsi, S. A. & Alexander, A. J. (1972). An investigation of particle trajectories in two-phase flow systems. Journal of Fluid Mechanics, 55(2), 193–208. DOI: 10.1017/S0022112072001806