Le chiffre le plus souvent cité dans le choix d'un cyclone est le diamètre de coupure (d₅₀) : le diamètre de particule auquel l'efficacité vaut 50 %. Seul, il induit en erreur, car la vraie question est : quelle part de la distribution de poussière que vous avez réellement sera captée ?
Deux cyclones peuvent partager le même d₅₀ et différer nettement du côté fin si les pentes de leurs courbes d'efficacité diffèrent. Et c'est généralement le côté fin qui fixe la limite d'émission.
La charge est fréquemment négligée
À faible charge en poussière, la séparation se fait par le mouvement de particules individuelles dans le champ centrifuge. Au-delà d'une certaine charge, un autre mécanisme prend le relais : les particules sont entraînées en masse vers la paroi, et l'efficacité ressort plus élevée que ce que prédit la théorie à particule isolée.
La méthode de Muschelknautz traite ces deux régimes séparément et donne donc, aux charges industrielles, des résultats plus réalistes que les approches classiques ; l'ouvrage de Hoffmann et Stein détaille la méthode et les limites de son application [1].
La conséquence pratique : transposer à un procédé fortement chargé une courbe d'efficacité mesurée au laboratoire à faible charge surdimensionne inutilement la conception.
Modélisation : deux difficultés à la fois
Le tourbillon est anisotrope. Dans l'écoulement tournant à l'intérieur d'un cyclone, la vitesse tangentielle suit un profil composé de zones de vortex forcé et de vortex libre. Les modèles à deux équations, qui supposent une turbulence isotrope, se trompent systématiquement sur ce profil ; il faut un modèle aux tensions de Reynolds ou une simulation des grandes échelles. Voir la note sur le modèle de turbulence.
Le cœur tourbillonnaire précesse. Le cœur en dépression sur l'axe ne reste pas immobile ; il tourne autour (cœur tourbillonnaire en précession). C'est un phénomène instationnaire, invisible pour une solution stationnaire, laquelle tend en outre à sous-estimer la perte de charge.
Du côté des particules. Dans le suivi de la phase discrète, le coefficient de traînée doit être calculé en fonction du nombre de Reynolds ; l'interpolation par morceaux de Morsi et Alexander est largement employée pour cela [2]. Travailler avec un seul diamètre moyen efface la grandeur la plus critique — la fraction de fines qui s'échappe. Voir la note sur l'écoulement multiphasique.
Les détails géométriques pèsent de façon disproportionnée
- Profondeur d'immersion du tube plongeur. Trop courte, et l'écoulement entrant court-circuite directement vers la sortie.
- Géométrie d'entrée. Des entrées tangentielles, en volute ou à aubes produisent des profils de vitesse tangentielle différents à débit égal.
- Trémie à poussière. Un reflux dans la trémie peut ré-entraîner la poussière séparée ; c'est la cause de bien des écarts d'efficacité sur site, et elle se situe dans la trémie plutôt que dans le cyclone lui-même.
Références
- Hoffmann, A. C. & Stein, L. E. (2008). Gas Cyclones and Swirl Tubes: Principles, Design, and Operation, 2nd ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-540-74696-6
- Morsi, S. A. & Alexander, A. J. (1972). An investigation of particle trajectories in two-phase flow systems. Journal of Fluid Mechanics, 55(2), 193–208. DOI: 10.1017/S0022112072001806