Dimensionare uno scambiatore di calore non richiede la CFD. I metodi efficacia-NTU (ε-NTU) e LMTD danno le prestazioni complessive in modo rapido e affidabile, una volta note le caratteristiche di scambio termico e di attrito della superficie [1]. Questi metodi poggiano sull'esperimento e, entro il loro campo di validità, sono più affidabili della CFD. Si veda la nota su quando serve la CFD.
La vera domanda è dove finisca quel campo.
Le ipotesi silenziose dietro ε-NTU
Il metodo poggia su alcune ipotesi che, nelle apparecchiature industriali, spesso non reggono:
- Il flusso si ripartisce in parti uguali fra i canali. In realtà è il disegno del collettore a rendere disuniforme la distribuzione.
- Il coefficiente di scambio è uniforme sulla superficie. Nella regione d'imbocco e nei punti di riattacco il valore locale è un multiplo della media.
- La famiglia di superficie coincide con quella da cui è stata ricavata la correlazione. Una geometria di aletta nuova o un rapporto passo-altezza inconsueto rompe questa ipotesi.
- Lo sporcamento è distribuito uniformemente. Non lo è; si accumula nelle regioni a bassa velocità.
Dove conviene ricorrere alla CFD
Il problema della distribuzione. Vedere come il flusso si ripartisce fra i canali. Ciò riduce direttamente le prestazioni complessive ed è qualcosa che la correlazione non vede affatto. Cambiare la geometria del collettore per migliorare la distribuzione compra prestazione assai più a buon mercato che aggiungere superficie.
Geometria di superficie nuova. Estrarre le caratteristiche j e f di un'aletta priva di correlazione, risolvendo una cella unitaria periodica. Non serve risolvere l'intero apparecchio; basta una singola unità ripetitiva, e questo rende il calcolo di un ordine di grandezza più economico.
Problemi locali. Volumi morti, rischio di congelamento, gradienti termici che causano tensioni, distacco di vortici che eccita vibrazioni. Nulla di tutto ciò compare in un valor medio.
Comportamento coniugato. Negli apparecchi compatti in cui la conduzione nel solido compete con la resistenza sul lato fluido. Si veda la nota sullo scambio termico coniugato.
Un flusso di lavoro pratico
L'ordine è: dimensionare prima con ε-NTU, poi mettere alla prova con la CFD le ipotesi di quel dimensionamento. Se i due differiscono di un ordine di grandezza, capite prima il perché — per nostra esperienza l'errore sta di solito nell'impostazione CFD, non nella correlazione.
Se state estraendo una caratteristica di superficie nuova, quel risultato non è un calcolo ma un dato, e va validato; come minimo, applicate lo stesso metodo a una superficie nota e confrontatelo con una curva j–f pubblicata. Si veda la nota su verifica e validazione.
Riferimenti
- Shah, R. K. & Sekulić, D. P. (2003). Fundamentals of Heat Exchanger Design. John Wiley & Sons. DOI: 10.1002/9780470172605
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953