Einen Wärmeübertrager auszulegen erfordert kein CFD. Die Verfahren Effektivität-NTU (ε-NTU) und LMTD liefern das Gesamtverhalten schnell und verlässlich, sobald Wärmeübergangs- und Reibungskennwerte der Fläche bekannt sind [1]. Diese Verfahren beruhen auf Versuchen und sind in ihrem Gültigkeitsbereich verlässlicher als CFD. Siehe die Notiz dazu, wann CFD nötig ist.
Die eigentliche Frage ist, wo dieser Bereich endet.
Die stillen Annahmen hinter ε-NTU
Das Verfahren ruht auf einigen Annahmen, und in industriellen Apparaten treffen sie häufig nicht zu:
- Die Strömung verteilt sich gleichmäßig auf die Kanäle. Tatsächlich macht die Verteilerauslegung die Verteilung ungleich.
- Der Wärmeübergangskoeffizient ist über die Fläche gleichmäßig. Im Einlaufbereich und an Wiederanlegepunkten ist der örtliche Wert ein Vielfaches des Mittelwerts.
- Die Flächenfamilie entspricht derjenigen, aus der die Korrelation abgeleitet wurde. Eine neue Rippengeometrie oder ein ungewöhnliches Verhältnis von Teilung zu Höhe bricht das.
- Die Verschmutzung ist gleichmäßig verteilt. Ist sie nicht; sie sammelt sich in den Bereichen niedriger Geschwindigkeit.
Wo sich CFD lohnt
Das Verteilungsproblem. Zu sehen, wie sich die Strömung auf die Kanäle aufteilt. Das mindert das Gesamtverhalten unmittelbar und ist etwas, das die Korrelation gar nicht sieht. Die Verteilergeometrie zu ändern, um die Verteilung zu verbessern, kauft Leistung weit billiger als zusätzliche Fläche.
Neue Flächengeometrie. Die j- und f-Kennwerte einer Rippe, für die es keine Korrelation gibt, durch Lösen einer periodischen Einheitszelle herauszuziehen. Der ganze Apparat muss nicht gelöst werden; eine einzige Wiederholeinheit genügt, und das macht die Rechnung eine Größenordnung billiger.
Örtliche Probleme. Totvolumina, Einfriergefahr, Temperaturgradienten, die Wärmespannungen erzeugen, Wirbelablösung, die Schwingungen anregt. Nichts davon erscheint in einem Mittelwert.
Konjugiertes Verhalten. In kompakten Apparaten, in denen die Wärmeleitung im Festkörper mit dem Widerstand auf der Fluidseite konkurriert. Siehe die Notiz zur konjugierten Wärmeübertragung.
Ein praktischer Ablauf
Die Reihenfolge lautet: zuerst mit ε-NTU auslegen, dann die Annahmen dieser Auslegung mit CFD prüfen. Weichen beide um eine Größenordnung voneinander ab, verstehen Sie das zuerst — nach unserer Erfahrung liegt der Fehler meist im CFD-Aufbau, nicht in der Korrelation.
Ziehen Sie einen neuen Flächenkennwert heraus, ist dieses Ergebnis keine Rechnung, sondern Datum, und es muss validiert werden; rechnen Sie zumindest dieselbe Methode an einer bekannten Fläche und vergleichen Sie mit einer veröffentlichten j–f-Kurve. Siehe die Notiz zu Verifizierung und Validierung.
Referenzen
- Shah, R. K. & Sekulić, D. P. (2003). Fundamentals of Heat Exchanger Design. John Wiley & Sons. DOI: 10.1002/9780470172605
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953