Se un risultato CFD si scosta dalla misura ci sono due candidati: potreste risolvere male i numeri, oppure risolvere le equazioni sbagliate. Sono cose diverse e richiedono risposte diverse.
Come distinguerli: cambiare la griglia, tenere il modello
L'errore numerico diminuisce sistematicamente infittendo la griglia e tende a zero. L'errore di modello no — resta lo stesso per quanto la griglia si infittisca, perché la sua origine non è la discretizzazione ma l'ipotesi di chiusura.
L'ordine pratico:
- Dimostrare l'indipendenza dalla griglia (e dal passo temporale, se in transitorio). La differenza residua non è allora numerica.
- Solo a quel punto cambiare il modello — modello di turbolenza, trattamento di parete, modello di irraggiamento. Se il risultato cambia, quella differenza è l'incertezza di modello.
Invertire quest'ordine è l'errore più comune: cambiare modello di turbolenza senza aver mostrato l'indipendenza dalla griglia e dichiarare «questo modello concordava meglio» confonde errore di modello ed errore di griglia. Si veda la nota su verifica e validazione.
Lo scenario pericoloso: errori che si mascherano
Se l'errore di griglia spinge il risultato in alto e quello di modello lo tira in basso, il totale cade molto vicino alla misura. Lo studio sembra riuscito, e poi l'accordo si sfascia infittendo la griglia — perché era una coincidenza.
Per questo «concorda con la misura entro il 2 %» non è prova di qualità se non è stata mostrata l'indipendenza dalla griglia.
Un terzo candidato: l'errore sui dati d'ingresso
I due candidati sono in realtà tre. L'origine dello scostamento può essere anche una condizione al contorno, una proprietà di materiale o una differenza di geometria — e nei problemi industriali quella terza voce è spesso la più grande. Prima di accusare il modello, verificate che i dati d'ingresso corrispondano alla condizione misurata. Si vedano la nota sulle condizioni al contorno e la nota sulle cifre significative.
Riferimenti
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953
- ASME (2009, R2021). V&V 20 — Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer. American Society of Mechanical Engineers, New York.
- Roache, P. J. (1994). Perspective: A method for uniform reporting of grid refinement studies. Journal of Fluids Engineering, 116(3), 405–413. DOI: 10.1115/1.2910291