Si un résultat CFD s'écarte de la mesure, il y a deux candidats : vous résolvez peut-être mal les nombres, ou vous résolvez les mauvaises équations. Ce sont des choses différentes qui appellent des réponses différentes.
Comment les distinguer : changer le maillage, garder le modèle
L'erreur numérique décroît systématiquement avec le raffinement du maillage et tend vers zéro. L'erreur de modèle non — elle reste la même quelle que soit la finesse du maillage, car sa source n'est pas la discrétisation mais l'hypothèse de fermeture.
L'ordre pratique :
- Démontrer l'indépendance au maillage (et au pas de temps si instationnaire). L'écart restant n'est alors pas numérique.
- Alors seulement changer de modèle — modèle de turbulence, traitement de paroi, modèle de rayonnement. Si le résultat change, cet écart est l'incertitude de modèle.
Inverser cet ordre est l'erreur la plus courante : changer de modèle de turbulence sans avoir montré l'indépendance au maillage et déclarer « ce modèle concordait mieux » mélange erreur de modèle et erreur de maillage. Voir la note sur vérification et validation.
Le scénario dangereux : des erreurs qui se masquent
Si l'erreur de maillage pousse le résultat vers le haut et que l'erreur de modèle le tire vers le bas, le total tombe tout près de la mesure. L'étude paraît réussie, puis l'accord s'effondre dès qu'on raffine le maillage — parce qu'il était fortuit.
C'est pourquoi « concorde avec la mesure à 2 % près » n'est pas une preuve de qualité tant que l'indépendance au maillage n'a pas été montrée.
Un troisième candidat : l'erreur de données d'entrée
Les deux candidats sont en réalité trois. L'origine de l'écart peut aussi être une condition aux limites, une propriété de matériau ou une différence de géométrie — et dans les problèmes industriels, ce troisième poste est souvent le plus important. Avant d'accuser le modèle, vérifiez que les entrées correspondent à la condition mesurée. Voir la note sur les conditions aux limites et la note sur les chiffres significatifs.
Références
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953
- ASME (2009, R2021). V&V 20 — Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer. American Society of Mechanical Engineers, New York.
- Roache, P. J. (1994). Perspective: A method for uniform reporting of grid refinement studies. Journal of Fluids Engineering, 116(3), 405–413. DOI: 10.1115/1.2910291