L'ipotesi più comune nella scelta delle pompe è questa: se il battente disponibile all'aspirazione supera quello richiesto (NPSHa > NPSHr), non c'è cavitazione. È sbagliato, e la ragione è nascosta nella definizione di NPSHr.
NPSHr è già un punto in cavitazione
Il valore di NPSHr pubblicato è il punto in cui la prevalenza della pompa è calata del 3 %. Quando quel valore è raggiunto, la cavitazione è iniziata da un pezzo e parte della palettatura lavora sotto un velo di vapore. L'innesco della cavitazione sta ben al di sopra di quel valore.
Serve quindi un margine. ANSI/HI 9.6.1 definisce il margine NPSH raccomandato in funzione dell'applicazione, del tipo di pompa e della distanza del punto di funzionamento dal punto di massimo rendimento (BEP) [1]. Il margine varia con l'applicazione — una pompa di processo per idrocarburi e una per acqua/reflui non prendono lo stesso margine.
Quando il punto di funzionamento si allontana dal BEP
A carico parziale il flusso non incontra la pala con l'angolo giusto; al bordo di aspirazione compaiono separazione e ricircolo. La pressione minima locale scende assai sotto la pressione media di aspirazione. La stessa pompa che al BEP lavora pulita può cavitare al 50 % di portata.
La conseguenza per l'analisi è questa: verificare la cavitazione in un solo punto di funzionamento non basta. L'estremo a carico parziale della curva va verificato a parte.
Modellazione
I modelli di cavitazione ricavano i ratei di produzione e condensazione del vapore da una forma ridotta dell'equazione di Rayleigh-Plesset; il «full cavitation model» di Singhal e collaboratori vi aggiunge gas disciolto e fluttuazione turbolenta di pressione [2].
Punti da osservare in pratica:
- La tensione di vapore dipende dalla temperatura. Acqua a 20 °C e acqua a 80 °C non pongono lo stesso problema; nelle pompe di alimento caldaia questo è decisivo.
- Lo stazionario inganna. La pressione minima istantanea sta ben sotto la media; la questione dell'innesco richiede di norma una soluzione in transitorio. Si veda la nota su stazionario e transitorio.
- Usate il risultato in modo comparativo, non assoluto. I modelli di cavitazione sono deboli nel prevedere l'innesco in termini assoluti, ma affidabili sulla domanda di quale fra due geometrie palari caviti più tardi. Si veda la nota sulle cifre significative.
Lo stesso meccanismo nelle valvole
Nelle valvole a farfalla e a sfera la pressione alla gola scende sotto la tensione di vapore durante la laminazione. Il pericolo lì non è la perdita di rendimento ma l'erosione causata dalle bolle che collassano a valle — il danno si trova spesso non nella valvola stessa ma nel tubo qualche diametro più in là.
Riferimenti
- Hydraulic Institute. ANSI/HI 9.6.1 — Rotodynamic Pumps Guideline for NPSH Margin. Hydraulic Institute, Parsippany, NJ.
- Singhal, A. K., Athavale, M. M., Li, H. & Jiang, Y. (2002). Mathematical basis and validation of the full cavitation model. Journal of Fluids Engineering, 124(3), 617–624. DOI: 10.1115/1.1486223