أشيع افتراض في اختيار المضخات هو: إذا تجاوز الارتفاع المتاح عند المصّ الارتفاعَ المطلوب (NPSHa > NPSHr) فلا تكهف. وهذا خاطئ، والسبب مختبئ في تعريف NPSHr.
NPSHr هو أصلاً نقطة تكهف
قيمة NPSHr المنشورة هي النقطة التي يكون ارتفاع المضخة الضاغط قد هبط عندها 3 %. وحين تُبلغ تلك القيمة يكون التكهف قد بدأ منذ وقت طويل، ويكون جزء من الريش يعمل تحت غلالة بخار. أما بدء التكهف فيقع فوق تلك القيمة بكثير.
ولذلك يلزم هامش. وتحدد المواصفة ANSI/HI 9.6.1 هامش NPSH الموصى به تبعاً للتطبيق، ونوع تصميم المضخة، وبُعد نقطة التشغيل عن نقطة أفضل كفاءة (BEP) [1]. ويختلف الهامش باختلاف التطبيق — فمضخة عمليات للهيدروكربونات ومضخة مياه/صرف لا تأخذان الهامش نفسه.
كلما ابتعدت نقطة التشغيل عن BEP
عند التحميل الجزئي لا يلاقي الجريانُ الريشةَ بالزاوية الصحيحة؛ فيظهر الانفصال وإعادة التدوير عند حافة المصّ. ويهبط الضغط الأدنى الموضعي إلى ما دون متوسط ضغط المصّ بكثير. والمضخة نفسها التي تعمل نظيفة عند BEP قد تتكهف عند 50 % من التدفق.
والنتيجة بالنسبة للتحليل: فحص التكهف عند نقطة تشغيل واحدة لا يكفي. فطرف المنحنى عند التحميل الجزئي يجب فحصه على حدة.
النمذجة
تشتق نماذج التكهف معدلات توليد البخار وتكاثفه من صيغة مختزلة لمعادلة رايلي-بليسيت؛ أما «full cavitation model» لسينغال ومعاونيه فيضيف إليها الغاز الذائب وتذبذب الضغط الاضطرابي [2].
نقاط جديرة بالانتباه عملياً:
- ضغط البخار يتوقف على الحرارة. فالماء عند 20 °م والماء عند 80 °م لا يطرحان المسألة نفسها؛ وفي مضخات تغذية الغلايات هذا حاسم.
- الحالة المستقرة تضلّل. فالضغط الأدنى اللحظي دون المتوسط بكثير؛ ومسألة بدء التكهف تستدعي عادةً حلاً عابراً. انظروا ملاحظة المستقر والعابر.
- استعملوا النتيجة مقارنةً لا مطلقاً. فنماذج التكهف ضعيفة في التنبؤ ببدء التكهف بالمطلق، لكنها موثوقة في السؤال عن أي الهندستين الريشيتين تتكهف لاحقاً. انظروا ملاحظة الأرقام المعنوية.
الآلية نفسها في الصمامات
في الصمامات الفراشية والكروية يهبط الضغط عند الحلق دون ضغط البخار أثناء الخنق. والخطر هناك ليس فقد الكفاءة بل التآكل الناتج عن انهيار الفقاعات في المصبّ — وكثيراً ما يوجد الضرر لا في الصمام نفسه بل في الأنبوب على بعد بضعة أقطار.
المراجع
- Hydraulic Institute. ANSI/HI 9.6.1 — Rotodynamic Pumps Guideline for NPSH Margin. Hydraulic Institute, Parsippany, NJ.
- Singhal, A. K., Athavale, M. M., Li, H. & Jiang, Y. (2002). Mathematical basis and validation of the full cavitation model. Journal of Fluids Engineering, 124(3), 617–624. DOI: 10.1115/1.1486223