Ogni analisi lavora con dati d'ingresso incerti: conducibilità del materiale, rugosità superficiale, flusso di trafilamento, la condizione di esercizio reale, la resistenza di contatto. Si vorrebbe conoscerli tutti meglio, ma ogni misura costa denaro e tempo.
L'analisi di sensibilità è esattamente quello strumento di definizione delle priorità.
Locale e globale
Sensibilità locale. Si perturba ogni dato d'ingresso singolarmente di una piccola quantità e si osserva quanto cambia il risultato. È economica e di solito sufficiente. Il suo limite: non vede le interazioni fra i dati d'ingresso ed è valida solo in prossimità di quel punto di funzionamento.
Sensibilità globale. Si campionano i dati d'ingresso insieme sui loro intervalli di incertezza. Coglie le interazioni. Poiché richiede molte esecuzioni, in pratica si svolge su un modello surrogato.
Propagazione dell'incertezza
La sensibilità dice quanto è forte l'effetto di un dato d'ingresso. La propagazione dell'incertezza combina questo con l'intervallo di incertezza reale di quel dato.
La distinzione conta: un dato molto sensibile ma conosciuto benissimo (l'accelerazione di gravità) non contribuisce in nulla all'incertezza del risultato. Un dato con bassa sensibilità ma del tutto ignoto può contribuire moltissimo.
L'incertezza totale del risultato deriva dalla combinazione di questi contributi, e il quadro ASME V&V 20 definisce quella combinazione insieme all'incertezza di validazione [1].
L'esito pratico
L'esito di uno studio di sensibilità è un elenco ordinato: quale dato d'ingresso spiega quale quota dell'incertezza del risultato. Quell'elenco chiude due decisioni:
- Quale misura eseguire. Il dato con il contributo maggiore.
- Quale tolleranza stringere. Se una tolleranza di lavorazione governa il risultato, essa diventa una decisione di progetto.
È questo il passaggio che trasforma un'analisi da «produrre un numero» a supporto alla decisione. Vedi la nota sulle cifre significative.
Riferimenti
- ASME (2009, R2021). V&V 20 — Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer. American Society of Mechanical Engineers, New York.
- Jones, D. R., Schonlau, M. & Welch, W. J. (1998). Efficient global optimization of expensive black-box functions. Journal of Global Optimization, 13(4), 455–492. DOI: 10.1023/A:1008306431147