I vortici che si distaccano dietro un corpo producono una forza laterale oscillante. Se il corpo è flessibile, vibra. La regola di progetto classica è semplice: tenere la frequenza di distacco lontana dalla frequenza propria della struttura.
La regola è corretta ma incompleta.
Lock-in: la frequenza si adatta alla struttura
Quando la frequenza di distacco si avvicina a quella propria, il flusso abbandona la propria frequenza e si aggancia a quella della struttura — e l'aggancio persiste su un intero intervallo di velocità. La risonanza non si incontra quindi a una sola velocità ma su una banda.
La conseguenza progettuale: dire che la velocità di esercizio dista il 15% da quella di risonanza non è una garanzia sufficiente. La larghezza della banda di lock-in dipende dallo smorzamento e dal rapporto di massa della struttura; per strutture leggere e poco smorzate la banda è ampia.
Che cosa fissa l'ampiezza
L'ampiezza della vibrazione varia in modo inverso rispetto a un parametro adimensionale di massa-smorzamento. Una struttura leggera in un fluido denso (un tubo snello in acqua) raggiunge ampiezze molto maggiori. La stessa geometria può quindi essere innocua in aria e dannosa in acqua.
Modellazione
Il problema è accoppiato nei due versi e transitorio; una mappatura monodirezionale non può mostrare il lock-in. Vedi la nota sull'interazione fluido-struttura.
La scia va risolta adeguatamente; una scia smorzata restituisce una forza di eccitazione troppo bassa e fa sembrare il problema assente. Vedi la nota sul distacco di vortici.
Rimedi passivi
Di solito la via più pratica è impedire che il distacco sia regolare: alette elicoidali, una sezione variabile lungo l'asse, uno schermo forato. Aumentano la resistenza ma rompono il lock-in disperdendo la forza oscillante — è una decisione di compromesso, e l'analisi serve a quantificarla.
Riferimenti
- Williamson, C. H. K. (1996). Vortex dynamics in the cylinder wake. Annual Review of Fluid Mechanics, 28, 477–539. DOI: 10.1146/annurev.fl.28.010196.002401
- Menter, F. R. (1994). Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 32(8), 1598–1605. DOI: 10.2514/3.12149