Wirbel, die sich hinter einem Körper ablösen, erzeugen eine oszillierende Querkraft. Ist der Körper nachgiebig, schwingt er. Die klassische Auslegungsregel ist einfach: die Ablösefrequenz von der Eigenfrequenz der Struktur fernhalten.
Die Regel ist richtig, aber unvollständig.
Lock-in: die Frequenz passt sich der Struktur an
Sobald sich die Ablösefrequenz der Eigenfrequenz nähert, gibt die Strömung ihre eigene Frequenz auf und rastet auf die der Struktur ein — und dieses Einrasten hält über einen ganzen Geschwindigkeitsbereich an. Man erlebt die Resonanz deshalb nicht bei einer einzigen Geschwindigkeit, sondern über ein Band.
Die Folge für die Auslegung: Die Aussage, die Betriebsdrehzahl liege 15 % von der Resonanzdrehzahl entfernt, ist keine ausreichende Zusicherung. Die Breite des Lock-in-Bandes hängt von der Dämpfung und vom Massenverhältnis der Struktur ab; bei leichten, schwach gedämpften Strukturen ist das Band breit.
Was die Amplitude bestimmt
Die Schwingungsamplitude verhält sich umgekehrt zu einem dimensionslosen Masse-Dämpfungs-Parameter. Eine leichte Struktur in einem dichten Fluid (ein schlankes Rohr in Wasser) erreicht weit größere Amplituden. Dieselbe Geometrie kann deshalb an Luft unauffällig und in Wasser schädigend sein.
Modellierung
Das Problem ist in beiden Richtungen gekoppelt und instationär; eine einseitige Übertragung kann Lock-in nicht zeigen. Siehe die Notiz zur Fluid-Struktur-Interaktion.
Der Nachlauf muss ausreichend aufgelöst sein; ein gedämpfter Nachlauf liefert eine zu kleine Anregungskraft und lässt das Problem gar nicht erst erscheinen. Siehe die Notiz zur Wirbelablösung.
Passive Abhilfen
Meist ist der praktischste Weg, die Ablösung daran zu hindern, regelmäßig zu sein: schraubenförmige Störleisten, ein über die Länge veränderlicher Querschnitt, ein perforierter Mantel. Sie erhöhen den Strömungswiderstand, brechen aber das Lock-in, indem sie die oszillierende Kraft zerstreuen — es ist eine Abwägungsentscheidung, und die Analyse dient dazu, die Abwägung zu beziffern.
Referenzen
- Williamson, C. H. K. (1996). Vortex dynamics in the cylinder wake. Annual Review of Fluid Mechanics, 28, 477–539. DOI: 10.1146/annurev.fl.28.010196.002401
- Menter, F. R. (1994). Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 32(8), 1598–1605. DOI: 10.2514/3.12149