Hinter einem Körper lösen sich abwechselnd Wirbel ab und üben auf ihn eine oszillierende Querkraft aus. Die Frequenz folgt der dimensionslosen Strouhal-Zahl (St = f·D/U), die für einen Kreiszylinder über einen weiten Reynolds-Bereich bei etwa 0,2 bleibt [1].
Warum das nützlich ist
Als Auslegungskontrolle. Liegt die Ablösefrequenz nahe bei einer Eigenfrequenz der Struktur, besteht Resonanzgefahr. Das ist die klassische Schadensursache an Wärmeübertragerrohren, an Schornsteinen und Masten sowie an Gerüststäben.
Als Rechenkontrolle. Gibt eine instationäre Lösung die erwartete Strouhal-Zahl nicht wieder, liegt die Ursache meist nicht in der Physik, sondern im Netz: der Nachlauf ist zu grob aufgelöst, oder die numerische Diffusion hat die Wirbel gedämpft. Das ist einer der billigsten Verifikationstests, die es gibt.
Anforderungen an die Modellierung
Stationär genügt nicht. Das Phänomen ist definitionsgemäß instationär; eine stationäre Lösung liefert einen symmetrischen und damit falschen Nachlauf. Siehe die Notiz zu stationär oder instationär.
Keine Symmetrieebene verwenden. Der Nachlauf ist nicht symmetrisch; ein Halbmodell verbietet die Ablösung und liefert eine Querkraft von null. Siehe die Notiz zur Symmetrie.
Zeitschritt aus der Frequenz. Mindestens zwanzig Schritte je Ablöseperiode. Eine mit fünf Schritten abgetastete Schwingung verliert ihre Amplitude.
Dreidimensionalität. Oberhalb einer bestimmten Reynolds-Zahl zerfallen die Wirbelröhren über die Spannweite; ein zweidimensionales Modell überschätzt die Schwingungsamplitude deutlich.
Lock-in
Kann der Körper frei schwingen und nähert sich die Ablösefrequenz seiner Eigenfrequenz, rastet die Ablösung auf die Strukturfrequenz ein und die Amplitude wächst. Das ist dann kein einseitiges Problem mehr. Siehe die Notiz zur Fluid-Struktur-Interaktion.
Referenzen
- Williamson, C. H. K. (1996). Vortex dynamics in the cylinder wake. Annual Review of Fluid Mechanics, 28, 477–539. DOI: 10.1146/annurev.fl.28.010196.002401
- Menter, F. R. (1994). Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 32(8), 1598–1605. DOI: 10.2514/3.12149