Derrière un corps, les tourbillons se détachent alternativement et lui appliquent une force latérale oscillante. La fréquence est donnée par le nombre sans dimension de Strouhal (St = f·D/U), qui pour un cylindre circulaire reste voisin de 0,2 sur une large plage de Reynolds [1].
Pourquoi c'est utile
Comme vérification de conception. Si la fréquence de détachement est proche d'une fréquence propre de la structure, il y a un risque de résonance. C'est la cause classique d'avarie sur les tubes d'échangeurs de chaleur, sur les cheminées et les mâts, et sur les éléments d'échafaudage.
Comme vérification du calcul. Si une solution instationnaire ne reproduit pas le nombre de Strouhal attendu, la cause n'est généralement pas la physique mais le maillage : le sillage est trop grossièrement résolu, ou la diffusion numérique a amorti les tourbillons. C'est l'un des tests de vérification les moins coûteux qui soient.
Exigences de modélisation
Le stationnaire ne suffit pas. Le phénomène est instationnaire par définition ; une solution stationnaire donne un sillage symétrique, donc faux. Voir la note stationnaire ou instationnaire.
Ne pas utiliser de plan de symétrie. Le sillage n'est pas symétrique ; un demi-modèle interdit le détachement et renvoie une force latérale nulle. Voir la note sur la symétrie.
Le pas de temps déduit de la fréquence. Au moins vingt pas par période de détachement. Une oscillation échantillonnée sur cinq pas perd son amplitude.
Tridimensionnalité. Au-delà d'un certain nombre de Reynolds, les tubes tourbillonnaires se désorganisent le long de l'envergure ; un modèle bidimensionnel surestime nettement l'amplitude de l'oscillation.
L'accrochage
Si le corps est libre de vibrer et que la fréquence de détachement approche sa fréquence propre, le détachement s'accroche à la fréquence de la structure et l'amplitude croît. Ce n'est alors plus un problème unidirectionnel. Voir la note sur l'interaction fluide-structure.
Références
- Williamson, C. H. K. (1996). Vortex dynamics in the cylinder wake. Annual Review of Fluid Mechanics, 28, 477–539. DOI: 10.1146/annurev.fl.28.010196.002401
- Menter, F. R. (1994). Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 32(8), 1598–1605. DOI: 10.2514/3.12149