Le fluide applique un effort à la structure, la structure se déforme, et la forme modifiée altère l'écoulement. Boucler cette chaîne à l'intérieur du modèle coûte cher, et ce n'est pas toujours nécessaire.
Quand l'unidirectionnel suffit
On résout l'écoulement, on transfère la pression et la contrainte de cisaillement vers l'analyse structurale, puis on résout la structure. Il n'y a pas de rétroaction.
La condition : la déformation ne doit pas modifier sensiblement la section de passage. Un seuil pratique est une déformation de l'ordre du pour cent de l'ouverture caractéristique. Les réservoirs sous pression à paroi épaisse, les contraintes dans le carter et les charges sur les supports de tuyauterie relèvent de cette classe.
Quand le bidirectionnel s'impose
Si la déformation modifie la section de passage. Une aube mince, une membrane souple, l'obturateur d'un clapet anti-retour. Voir la note sur les frontières mobiles.
Si la question est l'instabilité. Flottement, galop, vibration induite par les tourbillons. Ce sont par définition des phénomènes de rétroaction ; une analyse unidirectionnelle ne peut même pas montrer qu'ils existent.
Si la masse ajoutée compte. Une structure qui se déplace dans un fluide dense doit aussi accélérer le fluide environnant. Cela augmente sa masse effective et abaisse sa fréquence propre. Une analyse modale dans l'air induit donc en erreur pour une structure qui travaille dans l'eau.
Un avertissement numérique : l'instabilité de masse ajoutée
Là où les masses volumiques du fluide et de la structure sont proches (eau-polymère, sang-vaisseau), un schéma faiblement couplé peut rester instable même lorsque le pas de temps est réduit. C'est contre-intuitif et souvent mal diagnostiqué. Le remède n'est pas un pas de temps plus petit mais un schéma fortement couplé.
Ce qu'il faut rapporter
Si l'unidirectionnel a été retenu, la justification en fait partie : la déformation attendue et son rapport à la géométrie de l'écoulement. Ces deux lignes rendent la décision vérifiable.
Références
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- Williamson, C. H. K. (1996). Vortex dynamics in the cylinder wake. Annual Review of Fluid Mechanics, 28, 477–539. DOI: 10.1146/annurev.fl.28.010196.002401