Si un composant tournant est en jeu, la voie est claire — voir la note sur les machines tournantes. Cette note porte sur un mouvement autre que la rotation : une vanne qui s'ouvre, un piston qui court, un volet qui se replie, un corps en mouvement libre. La question ici est ce que le mouvement fait au maillage.
Trois approches
Déformation du maillage (lissage). Les nœuds se déplacent avec la frontière et la topologie reste identique. Pour un mouvement faible et régulier, c'est la voie la moins chère. Sa limite est nette : à mesure que les cellules s'étirent, la qualité chute, l'obliquité monte et la solution se dégrade. Si le mouvement dépasse quelques fois la taille caractéristique de cellule, la déformation seule ne suffira pas.
Remaillage. Les cellules dont la qualité s'est dégradée sont régénérées en cours de calcul. Cela encaisse de grands mouvements, mais le champ est projeté sur un nouveau maillage à chaque remaillage et cette projection introduit de la diffusion numérique. Dans une solution qui remaille souvent, l'erreur de conservation s'accumule ; surveiller le bilan de masse tout au long du calcul est indispensable.
Maillage overset (chimère). Le composant mobile porte son propre maillage et flotte au-dessus d'un maillage de fond, avec interpolation entre les deux. Pour un mouvement ample et complexe — une pièce qui se sépare, deux corps qui se rapprochent — il fait ce que ni la déformation ni le remaillage ne peuvent faire. Le prix : les deux maillages doivent être assez fins dans la zone de recouvrement, et la conservation n'est pas garantie automatiquement.
Le problème du jeu qui se referme
Lorsqu'une vanne approche de la fermeture complète, ou que deux surfaces se touchent, le volume entre elles tend vers zéro. Aucun maillage ne peut le résoudre : si la taille de cellule tend vers zéro, le pas de temps y est contraint avec elle.
Le remède pratique est de laisser un petit jeu résiduel, typiquement de l'ordre du millième de la course. C'est une hypothèse et elle agit directement sur le débit de fuite ; sa valeur doit figurer dans le rapport, et lorsque c'est possible le cas devrait être calculé avec deux jeux différents pour montrer de combien le résultat se déplace.
Le pas de temps découle du mouvement
Le nombre de Courant calculé pour le fluide ne suffit pas ici. Il y a une seconde condition : la frontière ne doit pas parcourir plus d'une cellule en un pas de temps. Dans une vanne à fermeture rapide, c'est cela, et non l'écoulement, qui est la contrainte dominante.
Le mouvement libre exige un couplage bidirectionnel
Si le mouvement est connu d'avance — une course de piston, un profil de vanne imposé — il est prescrit et le problème est unidirectionnel. Mais si le corps se déplace sous la force même de l'écoulement — le clapet d'un clapet anti-retour, une pièce qui se sépare, une aube en flottement — l'écoulement détermine la force, la force détermine le mouvement, et le mouvement change l'écoulement. Cette boucle doit être fermée par des itérations internes à chaque pas de temps ; laissée ouverte, la solution dérive ou diverge.
Références
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- International Towing Tank Conference. ITTC Recommended Procedures and Guidelines 7.5-03-02-03: Practical Guidelines for Ship CFD Applications. ITTC.