Se è coinvolto un componente rotante la strada è chiara — si veda la nota sulle macchine rotanti. Questa nota riguarda il moto diverso dalla rotazione: una valvola che si apre, un pistone che corre, un'aletta che si ripiega, un corpo in moto libero. La domanda qui è che cosa fa il moto alla griglia.
Tre approcci
Deformazione della griglia (smoothing). I nodi si muovono con il contorno e la topologia resta la stessa. Per moti piccoli e regolari è la via più economica. Il suo limite è chiaro: mentre le celle si allungano, la qualità cala, l'obliquità sale e la soluzione degrada. Se il moto supera di qualche volta la dimensione caratteristica della cella, la sola deformazione non basta.
Rigenerazione della griglia. Le celle la cui qualità è degradata vengono rigenerate durante l'esecuzione. Regge moti ampi, ma a ogni rigenerazione il campo viene mappato su una griglia nuova e quella mappatura introduce diffusione numerica. In una soluzione che rigenera spesso l'errore di conservazione si accumula; monitorare il bilancio di massa lungo tutta l'esecuzione è essenziale.
Griglia overset (chimera). Il componente mobile porta la propria griglia e galleggia su una griglia di fondo, con interpolazione fra le due. Per moti ampi e complessi — un pezzo che si separa, due corpi che si avvicinano — fa ciò che né la deformazione né la rigenerazione possono fare. Il prezzo è che entrambe le griglie devono essere abbastanza fitte nella regione di sovrapposizione, e la conservazione non è garantita automaticamente.
Il problema del meato che si chiude
Quando una valvola si avvicina alla chiusura completa, o due superfici si toccano, il volume fra esse tende a zero. Nessuna griglia può risolverlo: se la dimensione della cella va a zero, il passo temporale è costretto a zero con essa.
Il rimedio pratico è lasciare un piccolo meato residuo, tipicamente dell'ordine di un millesimo della corsa. È un'ipotesi e incide direttamente sul trafilamento; il suo valore va nella relazione, e dove possibile il caso andrebbe eseguito con due meati diversi per mostrare quanto si sposta il risultato.
Il passo temporale discende dal moto
Il numero di Courant calcolato per il fluido non basta qui. C'è una seconda condizione: il contorno non deve percorrere più di una cella in un passo temporale. In una valvola a chiusura rapida è questo, e non il flusso, il vincolo dominante.
Il moto libero richiede accoppiamento bidirezionale
Se il moto è noto in anticipo — la corsa di un pistone, un profilo di valvola assegnato — il moto è imposto e il problema è monodirezionale. Ma se il corpo si muove sotto la forza stessa del flusso — l'otturatore di una valvola di ritegno, un pezzo che si separa, una pala in flutter — il flusso determina la forza, la forza determina il moto, e il moto cambia il flusso. Quel ciclo va chiuso con iterazioni interne a ogni passo temporale; lasciato aperto, la soluzione deriva o diverge.
Riferimenti
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- International Towing Tank Conference. ITTC Recommended Procedures and Guidelines 7.5-03-02-03: Practical Guidelines for Ship CFD Applications. ITTC.