Ist eine rotierende Komponente beteiligt, ist der Weg klar — siehe die Notiz zu Strömungsmaschinen. Diese Notiz behandelt Bewegung außerhalb der Rotation: ein öffnendes Ventil, ein laufender Kolben, eine umklappende Klappe, ein frei bewegter Körper. Die Frage hier lautet, was die Bewegung mit dem Netz macht.
Drei Ansätze
Netzverformung (Glättung). Die Knoten bewegen sich mit dem Rand, die Topologie bleibt gleich. Für kleine, glatte Bewegung ist dies der billigste Weg. Seine Grenze ist klar: Während sich Zellen strecken, fällt die Qualität, die Schiefe steigt und die Lösung verschlechtert sich. Übersteigt die Bewegung ein paar charakteristische Zellgrößen, genügt Verformung allein nicht.
Neuvernetzung. Zellen, deren Qualität abgefallen ist, werden während des Laufs neu erzeugt. Das verkraftet große Bewegung, doch das Feld wird bei jeder Neuvernetzung auf ein neues Netz abgebildet, und diese Abbildung bringt numerische Diffusion mit. In einer häufig neu vernetzenden Lösung häuft sich der Erhaltungsfehler; die Massenbilanz über den ganzen Lauf zu überwachen ist unverzichtbar.
Overset-Netz (Chimäre). Die bewegte Komponente trägt ihr eigenes Netz und schwebt über einem Hintergrundnetz, mit Interpolation dazwischen. Für große und komplexe Bewegung — ein sich trennendes Teil, zwei sich nähernde Körper — leistet es, was weder Verformung noch Neuvernetzung können. Der Preis: Beide Netze müssen im Überlappungsbereich fein genug sein, und die Erhaltung ist nicht automatisch gewährleistet.
Das Problem des schließenden Spalts
Nähert sich ein Ventil dem vollständigen Schluss, oder berühren sich zwei Flächen, geht das Volumen dazwischen gegen null. Kein Netz kann das auflösen: Geht die Zellgröße gegen null, wird der Zeitschritt mit ihr zu null gezwungen.
Das praktische Mittel ist, einen kleinen Restspalt zu lassen, typischerweise in der Größenordnung eines Tausendstels des Hubs. Das ist eine Annahme und wirkt unmittelbar auf die Leckströmung; ihr Wert gehört in den Bericht, und wo möglich sollte der Fall mit zwei verschiedenen Spalten gerechnet werden, um zu zeigen, wie weit sich das Ergebnis verschiebt.
Der Zeitschritt folgt aus der Bewegung
Die für das Fluid berechnete Courant-Zahl reicht hier nicht. Es gibt eine zweite Bedingung: Der Rand darf sich in einem Zeitschritt nicht weiter als eine Zelle bewegen. Bei einem schnell schließenden Ventil ist meist dies und nicht die Strömung die bestimmende Schranke.
Freie Bewegung braucht Zweiwegkopplung
Ist die Bewegung im Voraus bekannt — ein Kolbenhub, ein vorgegebenes Ventilprofil —, wird sie aufgeprägt und die Aufgabe ist einseitig gekoppelt. Bewegt sich der Körper aber unter der Kraft der Strömung selbst — der Teller eines Rückschlagventils, ein sich trennendes Teil, eine flatternde Schaufel —, bestimmt die Strömung die Kraft, die Kraft die Bewegung, und die Bewegung verändert die Strömung. Diese Schleife muss in jedem Zeitschritt mit inneren Iterationen geschlossen werden; bleibt sie offen, driftet die Lösung oder divergiert.
Referenzen
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- International Towing Tank Conference. ITTC Recommended Procedures and Guidelines 7.5-03-02-03: Practical Guidelines for Ship CFD Applications. ITTC.