إن كان في المسألة مكوّن دوّار فالطريق واضح — انظروا ملاحظة الآلات الدوارة. وهذه الملاحظة تتناول الحركة غير الدورانية: صمام ينفتح، ومكبس يتحرك، وصفيحة تنطوي، وجسم يتحرك بحرية. والسؤال هنا: ماذا تفعل الحركة بالشبكة؟
ثلاث مقاربات
تشوّه الشبكة (التنعيم). تتحرك العقد مع الحدّ وتبقى الطوبولوجيا كما هي. وللحركة الصغيرة المنتظمة هذه أرخص الطرق. وحدّها واضح: فمع استطالة الخلايا تهبط الجودة، ويرتفع الانحراف، ويتدهور الحل. وإذا تجاوزت الحركة بضعة أمثال الحجم المميز للخلية، لم يَعُد التشوّه وحده كافياً.
إعادة توليد الشبكة. تُعاد توليد الخلايا التي تدهورت جودتها أثناء التشغيل. وهذا يحتمل الحركات الكبيرة، لكن الحقل يُسقَط على شبكة جديدة عند كل إعادة توليد، وهذا الإسقاط يُدخل انتشاراً عددياً. وفي حل كثير إعادة التوليد يتراكم خطأ الحفظ؛ ومراقبة موازنة الكتلة طوال التشغيل أمر لا غنى عنه.
الشبكة المتراكبة (الكيميرا). يحمل المكوّن المتحرك شبكته الخاصة ويطفو فوق شبكة خلفية، مع استكمال بينهما. وللحركة الكبيرة والمعقدة — قطعة تنفصل، أو جسمان يتقاربان — تفعل ما لا يستطيعه التشوّه ولا إعادة التوليد. وثمنها أن تكون الشبكتان دقيقتين بما يكفي في منطقة التراكب، وأن الحفظ غير مضمون تلقائياً.
مشكلة الفجوة التي تنغلق
حين يقترب صمام من الإغلاق التام، أو يتلامس سطحان، يؤول الحجم بينهما إلى الصفر. ولا تستطيع أي شبكة حلّ ذلك: فإذا آل حجم الخلية إلى الصفر، أُجبرت الخطوة الزمنية على الصفر معه.
والعلاج العملي هو ترك فجوة متبقية صغيرة، عادةً في حدود جزء من ألف من الشوط. وهذه فرضية تؤثر مباشرةً على جريان التسرّب؛ وقيمتها تُذكر في التقرير، وحيثما أمكن ينبغي تشغيل الحالة بفجوتين مختلفتين لبيان مقدار انزياح النتيجة.
الخطوة الزمنية تنبع من الحركة
عدد كورانت المحسوب للمائع لا يكفي هنا. فهناك شرط ثانٍ: ألّا يقطع الحدّ أكثر من خلية واحدة في خطوة زمنية واحدة. وفي صمام سريع الإغلاق يكون هذا، لا الجريان، هو القيد الحاكم عادةً.
الحركة الحرة تحتاج اقتراناً ثنائي الاتجاه
إذا كانت الحركة معروفة سلفاً — شوط مكبس، أو منحنى صمام مفروض — فُرضت الحركة وكانت المسألة أحادية الاتجاه. أما إذا تحرك الجسم بفعل قوة الجريان نفسه — قرص صمام لا رجعي، أو قطعة تنفصل، أو ريشة ترفرف — فالجريان يحدد القوة، والقوة تحدد الحركة، والحركة تغيّر الجريان. وهذه الحلقة يجب إغلاقها بتكرارات داخلية في كل خطوة زمنية؛ وإن تُركت مفتوحة انزاح الحل أو تباعد.
المراجع
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- International Towing Tank Conference. ITTC Recommended Procedures and Guidelines 7.5-03-02-03: Practical Guidelines for Ship CFD Applications. ITTC.