Il existe deux façons fondamentales d'introduire la rotation dans l'analyse des pompes, ventilateurs, compresseurs et turbines. L'écart de coût entre elles est important ; l'écart d'exactitude dépend du problème [1] [2].
Repère mobile (frozen rotor)
La zone tournante est résolue en stationnaire dans un repère tournant. Les composants ne bougent pas les uns par rapport aux autres et une moyenne circonférentielle est prise à l'interface.
Où cela convient : près du point de conception, avec un écoulement amont et aval uniforme en circonférence, et lorsque la grandeur recherchée est une moyenne — hauteur manométrique, courbe pression-débit, rendement.
C'est peu coûteux : une solution stationnaire, typiquement quelques heures.
Maillage glissant
La zone tournante tourne physiquement à chaque pas de temps, et l'écoulement à travers l'interface est calculé dans la position relative réelle. Le calcul est instationnaire.
Où c'est nécessaire :
- Quand l'interaction rotor-stator compte. Près d'un bec de volute ou d'aubes directrices, le passage des aubes produit une fluctuation cyclique de charge sur l'aube. Un frozen rotor ne peut pas le montrer, par définition.
- En fonctionnement loin du point de conception. À charge partielle apparaissent décrochage tournant et recirculation ; ce sont des phénomènes instationnaires.
- Quand la question porte sur la vibration, le bruit ou la fatigue. La grandeur recherchée est la fluctuation elle-même.
- Quand on étudie l'apparition de la cavitation ; la pression minimale instantanée est bien inférieure à la moyenne.
C'est coûteux : plusieurs tours complets doivent être calculés, typiquement dix à cinquante fois le coût d'un frozen rotor.
Un enchaînement pratique
Produisez d'abord toute la courbe avec un frozen rotor. Vérifiez ensuite les seuls points critiques — le point de conception et le point extrême de charge partielle — avec un maillage glissant. L'écart entre les deux montre sur quelle plage on peut se fier aux résultats frozen rotor, et c'est là la partie précieuse du rapport.
Erreurs fréquentes
Placer l'interface au mauvais endroit. La frontière de la zone tournante devrait se trouver assez loin du sommet d'aube et là où l'écoulement s'est rétabli.
Forcer une solution stationnaire qui ne converge pas. Si un frozen rotor ne converge pas, c'est en général le signe que la physique est instationnaire, non qu'il faut encore travailler les facteurs de sous-relaxation.
Oublier les limites d'un modèle à canal unique. Voir la note sur les hypothèses de symétrie et de périodicité.
Références
- Menter, F. R. (1994). Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 32(8), 1598–1605. DOI: 10.2514/3.12149
- International Towing Tank Conference. ITTC Recommended Procedures and Guidelines 7.5-03-02-03: Practical Guidelines for Ship CFD Applications. ITTC.