Les tourbillons qui se détachent derrière un corps produisent une force latérale oscillante. Si le corps est souple, il vibre. La règle de conception classique est simple : éloigner la fréquence de détachement de la fréquence propre de la structure.
La règle est juste, mais incomplète.
L'accrochage : la fréquence s'adapte à la structure
Dès que la fréquence de détachement approche la fréquence propre, l'écoulement abandonne sa propre fréquence et s'accroche à celle de la structure — et cet accrochage se maintient sur toute une plage de vitesses. On rencontre donc la résonance non pas à une seule vitesse mais sur une bande.
La conséquence pour la conception : affirmer que la vitesse d'exploitation est à 15 % de la vitesse de résonance n'est pas une garantie suffisante. La largeur de la bande d'accrochage dépend de l'amortissement et du rapport de masse de la structure ; pour des structures légères et peu amorties, la bande est large.
Ce qui fixe l'amplitude
L'amplitude de la vibration varie en sens inverse d'un paramètre sans dimension de masse-amortissement. Une structure légère dans un fluide dense (un tube élancé dans l'eau) atteint des amplitudes bien plus grandes. La même géométrie peut donc être sans histoire dans l'air et destructrice dans l'eau.
Modélisation
Le problème est couplé dans les deux sens et instationnaire ; un transfert à sens unique ne peut pas montrer l'accrochage. Voir la note sur l'interaction fluide-structure.
Le sillage doit être suffisamment résolu ; un sillage amorti donne une force d'excitation trop faible et fait paraître le problème absent. Voir la note sur le détachement tourbillonnaire.
Les remèdes passifs
La voie la plus pratique consiste en général à empêcher que le détachement soit régulier : spirales hélicoïdales, section variable le long de l'axe, carénage perforé. Ces dispositifs augmentent la traînée mais rompent l'accrochage en dispersant la force oscillante — c'est un arbitrage, et l'analyse sert à le chiffrer.
Références
- Williamson, C. H. K. (1996). Vortex dynamics in the cylinder wake. Annual Review of Fluid Mechanics, 28, 477–539. DOI: 10.1146/annurev.fl.28.010196.002401
- Menter, F. R. (1994). Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 32(8), 1598–1605. DOI: 10.2514/3.12149