Modellreduktion ist die schnellste Zeitersparnis in der CFD. Eine Symmetrieebene einziehen und die Kosten halbieren sich; einen Viertelsektor nehmen und sie fallen auf ein Viertel. Es sieht kostenlos aus. Ist es nicht [1].
Die Bedingung für Symmetrie ist die Strömung, nicht die Geometrie
Die Geometrie kann symmetrisch sein, während die Strömung es nicht ist. Eine Symmetrieannahme prägt auf, dass keine Strömung diese Ebene quert. Quert die Strömung sie in Wirklichkeit, verbietet das Modell es, und die Lösung hört auf, physikalisch zu sein.
Typische Fälle, in denen Symmetrie bricht:
- Wirbelablösung. Der Nachlauf hinter einem symmetrischen Zylinder ist nicht symmetrisch; er löst wechselseitig ab. Ein Halbmodell kann das überhaupt nicht zeigen und liefert eine schwingende Querkraft von null.
- Natürliche Konvektion. Eine zur Schwerkraft ausgerichtete Symmetrieebene ist meist zulässig; eine waagerechte fast nie.
- Rotation. Ist eine rotierende Komponente vorhanden, erzeugt geometrische Symmetrie keine Symmetrie in der Strömung.
- Instabile Ablösung. Bei einer plötzlichen Querschnittserweiterung kann sich der Strahl auch in symmetrischer Geometrie an eine Wand anlegen. Ein Halbmodell verbietet das von vornherein.
Die Bedingung für Periodizität
In Strömungsmaschinen eine einzelne Passage zu modellieren ist üblich und meist richtig — aber nur, wenn auch die Zu- und Abströmung periodisch ist. Bei einer Spiralgehäusepumpe bricht der Sporn die Umfangssymmetrie; ein Einzelpassagenmodell kann am Betriebspunkt ein brauchbares Ergebnis liefern, die Lastschwankung an der Schaufel aber nicht zeigen.
Haben die Schaufelzahlen keinen gemeinsamen Teiler, muss die Schaufelzahl für ein Sektormodell „gerundet" werden. Das ist eine Annahme, und ihre Wirkung gehört in den Bericht.
Der richtige Gebrauch
Symmetrie wird nicht eingesetzt, um die Rechnung billiger zu machen, sondern um dem Modell eine physikalische Tatsache mitzuteilen, die Sie bereits kennen. Sind Sie unsicher, ist das Mittel klar: Rechnen Sie das Vollmodell einmal, vergleichen Sie es mit dem reduzierten Modell, messen Sie den Unterschied. Diese einmaligen Kosten erlauben es, jede weitere Variante mit Zuversicht am kleinen Modell zu rechnen.
Referenzen
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- International Towing Tank Conference. ITTC Recommended Procedures and Guidelines 7.5-03-02-03: Practical Guidelines for Ship CFD Applications. ITTC.