La riduzione del modello è il risparmio di tempo più rapido in CFD. Inserite un piano di simmetria e il costo si dimezza; prendete un settore di un quarto e scende a un quarto. Sembra gratis. Non lo è [1].
La condizione per la simmetria è il flusso, non la geometria
La geometria può essere simmetrica mentre il flusso non lo è. Un'ipotesi di simmetria impone che nessun flusso attraversi quel piano. Se nella realtà il flusso lo attraversa, il modello lo vieta e la soluzione smette di essere fisica.
Casi tipici in cui la simmetria si rompe:
- Distacco di vortici. La scia dietro un cilindro simmetrico non è simmetrica; si distacca alternativamente. Un mezzo modello non può mostrarlo affatto e restituisce forza laterale oscillante nulla.
- Convezione naturale. Un piano di simmetria allineato alla gravità è di solito valido; uno orizzontale quasi mai.
- Rotazione. Se è presente un componente rotante, la simmetria geometrica non produce simmetria nel flusso.
- Separazione instabile. In un brusco allargamento il getto può aderire a una parete anche con geometria simmetrica. Un mezzo modello lo vieta in partenza.
La condizione per la periodicità
Modellare un solo canale nelle macchine rotanti è consueto e di norma corretto — ma solo se anche il flusso a monte e a valle è periodico. In una pompa a voluta la lingua rompe la simmetria circonferenziale; un modello a canale singolo può dare un risultato ragionevole al punto di funzionamento, ma non può mostrare la fluttuazione di carico sulla pala.
Se i numeri di pale non hanno divisori comuni, per un modello a settore il numero di pale va «arrotondato». È un'ipotesi, e il suo effetto va nella relazione.
L'uso corretto
La simmetria non si usa per rendere il calcolo più economico, ma per comunicare al modello un fatto fisico che già conoscete. Se non siete sicuri, il rimedio è chiaro: eseguite una volta il modello completo, confrontatelo con quello ridotto, misurate la differenza. Quel costo una tantum vi permette di far girare con fiducia ogni variazione successiva sul modello piccolo.
Riferimenti
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- International Towing Tank Conference. ITTC Recommended Procedures and Guidelines 7.5-03-02-03: Practical Guidelines for Ship CFD Applications. ITTC.