نوع الخلية: سداسية، أم رباعية، أم متعددة السطوح؟

عبارة «كم مليون عنصر؟» لا تقول شيئاً تقريباً عن جودة الشبكة. ففي المسألة نفسها قد تكون ثلاثة ملايين خلية من النوع الصحيح أدق من خمسة عشر مليوناً من النوع الخاطئ [1] [2].

أنواع الخلايا

سداسية السطوح. حيث يمكن اصطفافها مع الجريان، تكون الخيار الأدق والأرخص: أقل انتشار عددي، وأعلى دقة لكل خلية. وثمنها زمن التحضير؛ إذ إن تقسيم هندسة معقدة إلى كتل عمل يحتاج خبرة. وهي الخيار الطبيعي للهندسة المنتظمة — الأنابيب، والمجاري، وممرات الريش.

رباعية السطوح. تملأ الهندسة المعقدة بسرعة. ولا يمكن اصطفافها مع الجريان، فتولّد انتشاراً عددياً حيثما ساد القص. جيدة لجواب أول سريع، وغير كافية عادةً لحسابات الإنتاج.

متعددة السطوح. لكل خلية جيران كثيرون، ما يجعل تقدير التدرجات أمتن. وهي تبلغ عادةً دقة مماثلة لشبكة رباعية السطوح بثلث عدد الخلايا، وتتقارب أسرع. وللهندسة المعقدة هي التوازن العملي.

الديكارتية بالخلايا المقطوعة. تُولَّد بسرعة كبيرة، وتناسب الجريان الخارجي والأحجام الكبيرة؛ لكنها تحمل خطر التدرّج السلّمي على الأسطح المنحنية.

ما يحسم الأمر فعلاً: مواشير الطبقة الحدية

تعتمد الدقة قرب الجدار على نوع الخلية بقدر أقل بكثير من اعتمادها على بنية الطبقات الموشورية. فالمقاومة، ومعامل انتقال الحرارة، ونقطة الانفصال تأتي كلها من هناك.

• ينبغي أن يتبع ارتفاع الخلية الأولى قيمة y+ المستهدفة
• وأن يغطي عدد الطبقات الطبقةَ الحدية؛ وعادةً 10–20
• وألّا تتجاوز نسبة النمو 1.2
• وألّا يقفز حجم الخلية عند الانتقال من المواشير إلى شبكة الحجم

وفي شبكة بلا طبقات موشورية، لا تُصلح زيادةُ عدد العناصر الخطأَ قرب الجدار.

مقاييس الجودة الجديرة بالفحص

خلية رديئة واحدة لن توقف الحل، لكنها تفسده موضعياً. فانظروا إلى أسوأ القيم لا إلى المتوسط.

نهج عملي

سداسية حيث تكون الهندسة منتظمة؛ ونواة متعددة السطوح مع طبقات موشورية حيث تكون معقدة. ولا تغيّروا نوع الخلية أثناء التنعيم في دراسة استقلالية الشبكة — فإن فعلتم، لا تكونون تقيسون دقة التحليل بل نوع الخلية.

المراجع

1. Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
2. Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953