„Wie viele Millionen Elemente?" sagt fast nichts über die Netzqualität. Bei derselben Aufgabe können drei Millionen Zellen des richtigen Typs genauer sein als fünfzehn Millionen des falschen [1] [2].
Zelltypen
Hexaeder. Wo es sich zur Strömung ausrichten lässt, ist dies die genaueste und billigste Wahl: geringste numerische Diffusion, höchste Genauigkeit je Zelle. Der Preis ist die Vorbereitungszeit; komplexe Geometrie in Blöcke zu zerlegen ist Facharbeit. Für regelmäßige Geometrie — Rohre, Kanäle, Schaufelkanäle — ist es die natürliche Wahl.
Tetraeder. Füllt komplexe Geometrie schnell. Es kann sich nicht zur Strömung ausrichten und erzeugt daher numerische Diffusion überall dort, wo Scherung dominiert. Gut für eine schnelle erste Antwort, für Produktionsrechnungen meist nicht gut genug.
Polyeder. Jede Zelle hat viele Nachbarn, was die Gradientenberechnung robuster macht. Üblicherweise erreicht es die Genauigkeit eines Tetraedernetzes mit einem Drittel der Zellen und konvergiert schneller. Für komplexe Geometrie ist das die praktische Balance.
Cut-Cell-kartesisch. Sehr schnell erzeugt, geeignet für Außenströmung und große Volumina; birgt an gekrümmten Flächen die Gefahr von Treppenstufen.
Was wirklich entscheidet: die Grenzschichtprismen
Die Genauigkeit in Wandnähe hängt weit weniger vom Zelltyp ab als vom Aufbau der Prismenschichten. Widerstand, Wärmeübergangskoeffizient und Ablösepunkt kommen alle von dort.
- Die Höhe der ersten Zelle sollte dem Ziel-y+ folgen
- Die Schichtzahl sollte die Grenzschicht überspannen; typisch 10–20
- Das Wachstumsverhältnis sollte 1,2 nicht überschreiten
- Das Zellvolumen sollte am Übergang von den Prismen zum Volumennetz nicht springen
In einem Netz ohne Prismenschichten behebt eine höhere Elementzahl den Fehler in Wandnähe nicht.
Qualitätsmaße, die zu prüfen sind
| Maß | Zielwert | Was es verschlechtert |
|---|---|---|
| Schiefe | < 0,85 | Konvergenz, örtliche Genauigkeit |
| Orthogonalität | > 0,15 | Gradientenberechnung |
| Streckungsverhältnis | An Wänden hoch zulässig | Konvergenz im Volumen |
| Volumensprungverhältnis | < 1,3 | Diffusion, Stabilität |
Eine einzelne schlechte Zelle hält die Lösung nicht auf, verfälscht sie aber örtlich. Schauen Sie auf die schlechtesten Werte, nicht auf den Mittelwert.
Ein praktisches Vorgehen
Hexaeder, wo die Geometrie regelmäßig ist; Polyederkern plus Prismenschichten, wo sie komplex ist. Ändern Sie den Zelltyp nicht, während Sie für eine Netzunabhängigkeitsstudie verfeinern — tun Sie es doch, messen Sie nicht die Auflösung, sondern den Zelltyp.
Referenzen
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953