«Quanti milioni di elementi?» non dice quasi nulla sulla qualità della griglia. Sullo stesso problema, tre milioni di celle del tipo giusto possono essere più accurate di quindici milioni del tipo sbagliato [1] [2].
Tipi di cella
Esaedrica. Dove può essere allineata al flusso è l'opzione più accurata e più economica: diffusione numerica minima, massima accuratezza per cella. Il prezzo è il tempo di preparazione; suddividere in blocchi una geometria complessa è lavoro da esperti. È la scelta naturale per geometrie regolari — tubazioni, condotti, canali palari.
Tetraedrica. Riempie rapidamente geometrie complesse. Non può allinearsi al flusso, quindi produce diffusione numerica ovunque domini il taglio. Buona per una prima risposta rapida, di solito non abbastanza per le esecuzioni di produzione.
Poliedrica. Ogni cella ha molti vicini, il che rende più robusta la valutazione dei gradienti. Raggiunge tipicamente un'accuratezza paragonabile a una griglia tetraedrica con un terzo delle celle, e converge più in fretta. Per geometrie complesse è l'equilibrio pratico.
Cartesiana cut-cell. Generata molto rapidamente, adatta a flussi esterni e grandi volumi; porta con sé il rischio di scalinature sulle superfici curve.
Che cosa decide davvero: i prismi di strato limite
L'accuratezza vicino alla parete dipende assai meno dal tipo di cella che dalla struttura degli strati prismatici. Resistenza, coefficiente di scambio termico e punto di separazione vengono tutti da lì.
- L'altezza della prima cella deve seguire il y+ obiettivo
- Il numero di strati deve coprire lo strato limite; tipicamente 10–20
- Il rapporto di crescita non dovrebbe superare 1,2
- Il volume della cella non deve saltare nel passaggio dai prismi alla griglia di volume
In una griglia priva di strati prismatici, aumentare il numero di elementi non corregge l'errore vicino alla parete.
Indici di qualità da controllare
| Indice | Obiettivo | Che cosa degrada |
|---|---|---|
| Obliquità | < 0,85 | Convergenza, accuratezza locale |
| Ortogonalità | > 0,15 | Valutazione dei gradienti |
| Rapporto di forma | Può essere alto a parete | Convergenza nel volume |
| Rapporto di salto di volume | < 1,3 | Diffusione, stabilità |
Una singola cella cattiva non ferma la soluzione, ma la corrompe localmente. Guardate i valori peggiori, non la media.
Un approccio pratico
Esaedrica dove la geometria è regolare; nucleo poliedrico più strati prismatici dove è complessa. Non cambiate tipo di cella mentre infittite per uno studio di indipendenza dalla griglia — se lo fate, ciò che misurate non è la risoluzione ma il tipo di cella.
Riferimenti
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953