حاوية تهوّيها مروحة بطيئة، وجريان بطيء فوق سطح ساخن، ومدخنة يساعدها السحب الطبيعي — في هذه جميعاً يكون الطفو والجريان القسري من الرتبة نفسها. وهذا هو النطاق الذي تسقط فيه تبسيطات النظامين كليهما.
العدد الذي يحدد النظام
عدد ريتشاردسون هو نسبة قوى الطفو إلى قوى القصور (Gr/Re²):
| Ri | النظام | النتيجة |
|---|---|---|
| ≪ 1 | يسود الحمل القسري | يمكن إهمال الطفو |
| ~ 1 | حمل مختلط | يجب حلّ الاثنين معاً |
| ≫ 1 | يسود الحمل الطبيعي | الجريان القسري ثانوي |
والحساب بضعة أسطر، ويحسم قرار النمذجة مسبقاً. وإن تُخطّي، أخطأ التحليلُ المُجرى بإغلاق الجاذبية انتقالَ الحرارة خطأً منهجياً.
مُعِين أم معاكس؟
الفخ الخاص بالحمل المختلط هو توقفه على الاتجاه:
الجريان المعين. الطفو والجريان القسري في الاتجاه نفسه. ويكون انتقال الحرارة أعلى قليلاً من مجموع الاثنين.
الجريان المعاكس. في اتجاهين متضادين. فيبطؤ الجريان قرب الجدار بل قد ينعكس؛ وتزداد الطبقة الحدية سماكةً، وقد يصير انتقال الحرارة أقل مما في أيٍّ من النظامين الصافيين. وهذا مخالف للحدس وكثيراً ما يُغفل في القنوات الرأسية.
النمذجة
يجب تعريف الجاذبية وعلاقة الكثافة بالحرارة. فإن كان فرق الحرارة صغيراً كفى بوسينسك؛ وإلا وجب أن تكون الكثافة دالة حقيقية للحرارة. انظروا ملاحظة الحمل الطبيعي.
وتلزم العناية في جانب الاضطراب أيضاً: فقد لا تتضمن النماذج القياسية حدّ الإنتاج بالطفو، ومن دونه تبالغ في المزج في المناطق المطبّقة.
المراجع
- Churchill, S. W. & Chu, H. H. S. (1975). Correlating equations for laminar and turbulent free convection from a vertical plate. International Journal of Heat and Mass Transfer, 18(11), 1323–1329. DOI: 10.1016/0017-9310(75)90243-4
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6