حلّ ملف مبادل حراري أو مرشّح أو حشوة برج خليةً خليةً ليس ممكناً ولا لازماً. بل تُمثَّل هذه بوصفها مناطق مسامية تفرض على الجريان مقاومة محددة. والمنهج متين؛ أما الحلقة الضعيفة فهي المعاملات دائماً.
حدّا المقاومة
ترتبط خسارة الضغط بالسرعة عبر حدٍّ خطي وآخر تربيعي: يسود الحدّ اللزج عند السرعات المنخفضة، والحدّ القصوري عند المرتفعة. وللمهاد المحشوة تعطي علاقة إرغون الحدين بدلالة المسامية وقطر الجسيم، وهي المصدر الكلاسيكي للمعاملات [1].
من أين تؤخذ المعاملات
بيانات الصانع. إن وُجد للملف أو المرشّح منحنى منشور لخسارة الضغط مقابل التدفق، فهو أوثق المصادر. ويكفي ملاءمة كثير حدود من الدرجة الثانية على المنحنى.
من التجربة. الأمر نفسه إن قِستم عينة خاصة بكم.
من نموذج فرعي تفصيلي. حلّ نموذج دوري صغير للوحدة المتكررة (خلية زعنفة واحدة، أو مسام واحد) واستخراج المقاومة منه. وهذا هو الطريق الصحيح للهندسات الجديدة، وهو يتبع المقاربة نفسها الواردة في ملاحظة المبادلات الحرارية.
بالتخمين. وهنا يُساء استعمال نموذج الوسط المسامي أكثر ما يُساء. فمعامل مُختلَق يضع الحل في توزيع يبدو فيزيائياً وهو خاطئ تماماً.
انتبهوا للاتجاه
معظم البنى المسامية الواقعية لاتماثلية الاتجاه: ففي الملف يتحرك الجريان بسهولة على امتداد القنوات ولا يكاد يعبرها عرضاً. وإن لم تُجعل المقاومة في الاتجاه العرضي عاليةً بصورة واقعية، حوّل الحلُّ الجريانَ جانبياً عبر الملف، وأظهر التوزيع أكثر انتظاماً بكثير مما هو.
انتقال الحرارة يُعرَّف على حدة
المنطقة المسامية لا تقدّم إلا مقاومةً لكمية الحركة؛ أما انتقال الحرارة فيجب تعريفه إضافةً إلى ذلك. وحيث يمكن أن تنفصل حرارة الصلب عن حرارة المائع (العابرات السريعة، كثافة القدرة العالية)، تضلّل فرضيةُ التوازن بحرارة واحدة.
حدّه
النموذج المسامي يعطي مقاومة متوسطة؛ ولا يُظهر الجريان الموضعي داخل المنطقة. فإن كان المطلوب هو التوزيع داخل الحشوة، كان النموذج الأداة الخاطئة.
المراجع
- Ergun, S. (1952). Fluid flow through packed columns. Chemical Engineering Progress, 48(2), 89–94.
- Shah, R. K. & Sekulić, D. P. (2003). Fundamentals of Heat Exchanger Design. John Wiley & Sons. DOI: 10.1002/9780470172605