Risolvere cella per cella una batteria di scambio, un filtro o il pacco di una torre non è possibile né necessario. Questi si rappresentano come regioni porose che applicano al flusso una resistenza definita. Il metodo è solido; l'anello debole sono sempre i coefficienti.
Due termini di resistenza
La perdita di carico è legata alla velocità da un termine lineare e uno quadratico: a bassa velocità domina il termine viscoso, ad alta quello inerziale. Per i letti impaccati, la correlazione di Ergun dà entrambi i termini in funzione di porosità e diametro delle particelle ed è la fonte classica dei coefficienti [1].
Dove prendere i coefficienti
Dati del costruttore. Se per la batteria o il filtro esiste una curva pubblicata perdita di carico-portata, è la fonte più affidabile. Basta adattare alla curva un polinomio di secondo grado.
Dall'esperimento. Lo stesso, se avete misurato un vostro campione.
Da un sottomodello dettagliato. Risolvere un piccolo modello periodico dell'unità ripetitiva (una singola cella di aletta, un singolo poro) ed estrarne la resistenza. È la via giusta per le geometrie nuove e segue lo stesso approccio della nota sugli scambiatori.
A occhio. È qui che il modello di mezzo poroso viene più spesso abusato. Un coefficiente inventato porta la soluzione in una distribuzione dall'aria fisica ma del tutto sbagliata.
Attenzione all'orientamento
La maggior parte delle strutture porose reali è anisotropa: in una batteria il flusso si muove facilmente lungo i canali e quasi per nulla di traverso. Se la resistenza in direzione trasversale non è posta realisticamente alta, la soluzione devia il flusso lateralmente attraverso la batteria e mostra la distribuzione assai più uniforme di quanto sia.
Lo scambio termico si definisce a parte
Una regione porosa fornisce solo resistenza alla quantità di moto; lo scambio termico va definito in aggiunta. Dove le temperature di solido e fluido possono separarsi (transitori rapidi, alta densità di potenza), l'ipotesi di equilibrio a temperatura unica inganna.
Il suo limite
Un modello poroso dà una resistenza media; non mostra il flusso locale dentro la regione. Se ciò che volete è la distribuzione dentro il riempimento, il modello è lo strumento sbagliato.
Riferimenti
- Ergun, S. (1952). Fluid flow through packed columns. Chemical Engineering Progress, 48(2), 89–94.
- Shah, R. K. & Sekulić, D. P. (2003). Fundamentals of Heat Exchanger Design. John Wiley & Sons. DOI: 10.1002/9780470172605