Résoudre maille par maille une batterie d'échange, un filtre ou le packing d'une tour n'est ni possible ni nécessaire. On les représente par des régions poreuses qui appliquent à l'écoulement une résistance définie. La méthode est solide ; le maillon faible, ce sont toujours les coefficients.
Deux termes de résistance
La perte de charge est reliée à la vitesse par un terme linéaire et un terme quadratique : à faible vitesse le terme visqueux domine, à vitesse élevée le terme inertiel. Pour les lits fixes, la corrélation d'Ergun donne les deux termes en fonction de la porosité et du diamètre de particule, et constitue la source classique des coefficients [1].
Où prendre les coefficients
Données du fabricant. S'il existe pour la batterie ou le filtre une courbe publiée perte de charge-débit, c'est la source la plus fiable. Ajuster un polynôme du second degré sur la courbe suffit.
À partir de l'essai. Idem, si vous avez mesuré votre propre échantillon.
À partir d'un sous-modèle détaillé. Résoudre un petit modèle périodique du motif répétitif (une seule cellule d'ailette, un seul pore) et en extraire la résistance. C'est la bonne voie pour les géométries nouvelles et elle suit la même démarche que dans la note sur les échangeurs.
En devinant. C'est là que le modèle de milieu poreux est le plus souvent détourné. Un coefficient inventé place la solution dans une distribution d'allure physique mais entièrement fausse.
Surveillez l'orientation
La plupart des structures poreuses réelles sont anisotropes : dans une batterie, l'écoulement circule aisément le long des canaux et presque pas en travers. Si la résistance transversale n'est pas fixée à une valeur réalistement élevée, la solution détourne le flux latéralement à travers la batterie et montre une distribution bien plus uniforme qu'elle ne l'est.
Le transfert thermique se définit séparément
Une région poreuse ne fournit qu'une résistance en quantité de mouvement ; le transfert thermique doit être défini en plus. Là où les températures du solide et du fluide peuvent se séparer (transitoires rapides, forte densité de puissance), l'hypothèse d'équilibre à température unique induit en erreur.
Sa limite
Un modèle poreux donne une résistance moyenne ; il ne montre pas l'écoulement local à l'intérieur de la région. Si ce que vous cherchez est la répartition à l'intérieur du garnissage, le modèle est le mauvais outil.
Références
- Ergun, S. (1952). Fluid flow through packed columns. Chemical Engineering Progress, 48(2), 89–94.
- Shah, R. K. & Sekulić, D. P. (2003). Fundamentals of Heat Exchanger Design. John Wiley & Sons. DOI: 10.1002/9780470172605