Einen Wärmeübertragerblock, einen Filter oder die Einbauten eines Kühlturms Zelle für Zelle aufzulösen ist weder möglich noch nötig. Sie werden als poröse Bereiche abgebildet, die der Strömung einen definierten Widerstand aufprägen. Das Verfahren ist solide; das schwache Glied sind stets die Koeffizienten.
Zwei Widerstandsterme
Der Druckverlust hängt über einen linearen und einen quadratischen Term mit der Geschwindigkeit zusammen: Bei niedriger Geschwindigkeit dominiert der viskose, bei hoher der Trägheitsterm. Für Festbettschüttungen liefert die Ergun-Korrelation beide Terme über Porosität und Partikeldurchmesser und ist die klassische Quelle für die Koeffizienten [1].
Woher die Koeffizienten nehmen
Herstellerdaten. Existiert für den Block oder Filter eine veröffentlichte Kurve Druckverlust über Volumenstrom, ist dies die verlässlichste Quelle. Ein Polynom zweiten Grades an die Kurve anzupassen genügt.
Aus dem Versuch. Dasselbe, wenn Sie eine eigene Probe vermessen haben.
Aus einem detaillierten Teilmodell. Ein kleines periodisches Modell der Wiederholeinheit (eine einzelne Rippenzelle, eine einzelne Pore) lösen und den Widerstand herausziehen. Das ist der richtige Weg für neue Geometrien und folgt demselben Ansatz wie in der Notiz zu Wärmeübertragern.
Durch Raten. Hier wird das Modell poröser Medien am häufigsten missbraucht. Ein erfundener Koeffizient bringt die Lösung in eine physikalisch aussehende, aber völlig falsche Verteilung.
Auf die Orientierung achten
Die meisten realen porösen Strukturen sind anisotrop: In einem Block bewegt sich die Strömung leicht entlang der Kanäle und kaum quer dazu. Wird der Querwiderstand nicht realistisch hoch angesetzt, lenkt die Lösung die Strömung seitlich durch den Block und zeigt die Verteilung weit gleichmäßiger, als sie ist.
Die Wärmeübertragung wird gesondert definiert
Ein poröser Bereich liefert nur einen Impulswiderstand; die Wärmeübertragung muss zusätzlich definiert werden. Wo sich Festkörper- und Fluidtemperatur trennen können (schnelle instationäre Vorgänge, hohe Leistungsdichte), führt die Gleichgewichtsannahme einer einzigen Temperatur in die Irre.
Seine Grenze
Ein poröses Modell liefert einen mittleren Widerstand; es zeigt nicht die örtliche Strömung im Inneren des Bereichs. Wollen Sie die Verteilung innerhalb der Schüttung, ist das Modell das falsche Werkzeug.
Referenzen
- Ergun, S. (1952). Fluid flow through packed columns. Chemical Engineering Progress, 48(2), 89–94.
- Shah, R. K. & Sekulić, D. P. (2003). Fundamentals of Heat Exchanger Design. John Wiley & Sons. DOI: 10.1002/9780470172605