Für Wasser und Luft ist die Viskosität eine Stoffkonstante. Für viele in der Industrie verarbeitete Fluide ist sie das nicht: Die Viskosität hängt davon ab, wie schnell das Fluid geschert wird.
Die wichtigsten Verhaltensweisen
Scherverdünnend (pseudoplastisch). Die Viskosität sinkt mit steigender Schergeschwindigkeit. Die häufigste Klasse: Polymerlösungen, Farbe, Ketchup, Blut. Das Fluid ist an der Rührerschaufel dünn und an der Behälterwand dick — und genau deshalb bilden sich Totzonen.
Scherverdickend (dilatant). Das Gegenteil. Tritt in dichten Suspensionen auf; für Pumpen gefährlich.
Mit Fließgrenze (Bingham). Fließt unterhalb einer bestimmten Spannung überhaupt nicht und verhält sich wie ein Feststoff. Zahnpasta, Bohrspülung, Frischbeton. Ein in einer Rohrleitung zum Stillstand gekommenes Bingham-Fluid wieder in Gang zu bringen erfordert einen weit höheren Druck als die stationäre Strömung — und das ist der auslegende Zustand.
Modellierung
Die Viskosität wird über eine Modellkurve beschrieben (Potenzgesetz, Carreau, Herschel-Bulkley). Bei der Wahl ist auf zwei Dinge zu achten:
Der Bereich der Schergeschwindigkeit. Die Modellkoeffizienten gelten in dem Bereich, in dem die Rheometermessung durchgeführt wurde. Liegen die Schergeschwindigkeiten der Rechnung außerhalb, wird das Modell extrapoliert — ein Potenzgesetz liefert bei kleinen Schergeschwindigkeiten eine unendliche Viskosität, und das ist nicht physikalisch.
Die numerische Behandlung der Fließgrenze. Im scherfreien Bereich geht die Viskosität gegen unendlich; Löser begrenzen das mit einer oberen Schranke, und der Wert dieser Schranke beeinflusst das Ergebnis. Er gehört in den Bericht.
Das Regime
Wegen der hohen scheinbaren Viskosität sind diese Strömungen meist laminar. Lässt man das Turbulenzmodell eingeschaltet, entsteht eine Vermischung, die es nicht gibt, und Mischzeit wie Wärmeübergang werden übertrieben. Die Reynolds-Zahl mit der örtlichen Viskosität zu bilden und das Regime zu bestätigen ist der erste Schritt. Siehe die Notiz zum Rührbehälter.
Referenzen
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- Ergun, S. (1952). Fluid flow through packed columns. Chemical Engineering Progress, 48(2), 89–94.