Liegt das Temperaturfeld einer Verbrennungsrechnung um 5 % daneben, ist das meist hinnehmbar. Derselbe Fehler erzeugt in einer NOx-Vorhersage Abweichungen um ein Vielfaches.
Der Grund: die exponentielle Abhängigkeit
Die Bildung von thermischem NOx hängt exponentiell von der Temperatur ab; bei üblichen Flammentemperaturen verändern einige hundert Grad die Bildungsrate um Vielfache. Eine NOx-Vorhersage hängt deshalb von der Genauigkeit der Temperaturspitze ab, nicht des Mittelwerts.
In einer turbulenten Flamme schwankt die Temperatur. Aus der mittleren Temperatur berechnetes NOx fällt deutlich zu niedrig aus, denn der Mittelwert einer Exponentialfunktion ist größer als die Funktion des Mittelwerts. Ernsthafte NOx-Rechnungen berücksichtigen die Temperaturschwankung deshalb statistisch.
Der Nachbearbeitungsansatz
NOx-Konzentrationen sind sehr niedrig und beeinflussen weder die Hauptströmung noch das Temperaturfeld oder die Dichte. Daraus ergibt sich eine praktische Erleichterung: NOx lässt sich in einem eigenen Schritt auf der konvergierten Verbrennungslösung berechnen. Verschiedene Mechanismen und Koeffizienten können durchprobiert werden, ohne die Hauptlösung erneut zu rechnen.
Drei Bildungswege, getrennt behandelt
- Thermisches NOx. Aus dem Luftstickstoff bei hoher Temperatur. Der Weg, der am empfindlichsten auf die Temperaturspitze reagiert.
- Promptes NOx. An der Flammenfront über Kohlenwasserstoffradikale. Anteilig wichtig bei fetten Gemischen und niedriger Temperatur.
- Brennstoff-NOx. Aus dem im Brennstoff gebundenen Stickstoff. Beherrschend bei Kohle und Schwerölen, bei Erdgas nicht vorhanden.
Eine Minderungsuntersuchung, die ohne Kenntnis des beherrschenden Weges geführt wird, setzt an der falschen Stelle an: Den Brennstoff zu wechseln nützt nichts, wenn thermisches NOx beherrschend ist — dann muss die Spitzentemperatur herunter.
Wie das Ergebnis zu verwenden ist
Die absolute Genauigkeit von NOx-Vorhersagen ist begrenzt. Verlässlich ist der vergleichende Gebrauch: welche von zwei Brenneranordnungen, mit derselben Methode gerechnet, weniger NOx erzeugt. Siehe die Notiz zu den signifikanten Stellen.
Referenzen
- Magnussen, B. F. & Hjertager, B. H. (1977). On mathematical modeling of turbulent combustion with special emphasis on soot formation and combustion. Symposium (International) on Combustion, 16(1), 719–729. DOI: 10.1016/S0082-0784(77)80366-4
- Modest, M. F. & Mazumder, S. (2021). Radiative Heat Transfer, 4th ed. Academic Press. ISBN 978-0-323-98406-5.