"Fan yok, basit bir problem" cümlesi termal analizde en pahalı cümlelerden biridir. Doğal taşınımda hızı siz vermezsiniz; hız, sıcaklık farkının yarattığı kaldırma kuvvetinden doğar. Sıcaklık hızı belirler, hız da sıcaklığı taşır. İki alan birbirine kilitlidir ve çözüm bu yüzden zorlanmış taşınımdan hem daha yavaş yakınsar hem de ağa daha duyarlıdır.
Önce rejimi belirleyin
Rayleigh sayısı, kaldırma kuvvetinin sönümlemeye oranıdır ve çözümün nasıl kurulacağını doğrudan belirler:
| Ra | Rejim | Sonuç |
|---|---|---|
| < 10⁸ | Laminer | Türbülans modeli gereksiz, hatta zararlı |
| 10⁸ – 10¹⁰ | Geçiş | En zor bölge; sonuç model seçimine duyarlı |
| > 10¹⁰ | Türbülanslı | Türbülans modeli gerekli |
Karakteristik uzunluk kritiktir: dikey bir levhada yükseklik, yatay bir plakada alan/çevre oranı, kapalı bir hacimde boşluk genişliği. Yanlış uzunlukla hesaplanan Ra sizi yanlış rejime sokar.
Elektronik kabinlerde Ra genellikle geçiş bölgesindedir. Orada laminer çözmek ısı transferini düşük, tam türbülanslı çözmek yüksek tahmin eder; ikisini de koşup aradaki farkı belirsizlik olarak yazmak en dürüst yoldur.
Boussinesq yaklaşımının sınırı
Yoğunluğu yalnız kaldırma teriminde değişken kabul eden Boussinesq yaklaşımı, hesabı belirgin biçimde ucuzlatır. Şartı, sıcaklık farkının mutlak sıcaklığa oranının küçük kalmasıdır — pratikte ΔT / T < 0,1.
Oda sıcaklığında 30 K'lik bir fark için geçerlidir. Ama 20 °C ortamda 300 °C'ye çıkan bir yüzey için değildir; orada yoğunluğu sıcaklığın gerçek fonksiyonu olarak çözmek gerekir. Sınırı aşıp Boussinesq'te ısrar etmek, debiyi sistematik olarak yanlış verir.
Ağ: sınır tabaka burada daha kalın ama daha kritik
Doğal taşınımda hız sınır tabakası yavaştır ve kalındır; buna karşılık bütün ısı transferi o ince ısıl tabakadan geçer. Duvar fonksiyonları bu rejim için türetilmemiştir — duvara kadar çözün, y+ < 1 hedefleyin.
Kaldırma kuvvetinin sürdüğü yönde de çözünürlük gerekir: dikey bir yüzeyde tabaka yukarı doğru kalınlaşır, ağ yalnız duvara dik yönde sıklaştırılırsa gelişim yakalanamaz.
Yakınsama: salınım büyük ihtimalle fiziktir
Doğal taşınım problemleri sıklıkla kalıcı rejimde yakınsamaz. Sebep genellikle sayısal değildir: yükselen sıcak sütun gerçekten salınır, kapalı hacimde hücreler yer değiştirir. Gevşetme katsayılarını düşürerek bunu bastırmaya çalışmak, fiziği silmek olur.
Doğru yol, zamana bağlı çözüp izlenen büyüklüğün zaman ortalamasını almaktır. Bkz. yakınsama üzerine not.
Radyasyonu unutmayın
Doğal taşınımda yüzey ısı akıları düşüktür, bu yüzden radyasyon oransal olarak çok daha belirleyicidir. 60 °C'lik bir kabinde radyasyon toplam ısı atımının yarısını taşıyabilir. Doğal taşınım analizini radyasyonsuz kurmak, çoğu durumda baştan yanlış bir sonuç üretir — radyasyon notundaki oranlama burada mutlaka yapılmalıdır.
Kaynaklar
- Churchill, S. W. & Chu, H. H. S. (1975). Correlating equations for laminar and turbulent free convection from a vertical plate. International Journal of Heat and Mass Transfer, 18(11), 1323–1329. DOI: 10.1016/0017-9310(75)90243-4
- Modest, M. F. & Mazumder, S. (2021). Radiative Heat Transfer, 4th ed. Academic Press. ISBN 978-0-323-98406-5.