Zamana bağlı çözüm, kalıcı rejime göre bir büyüklük mertebesi daha pahalıdır. Bu yüzden karar gerekçelendirilmelidir. "Her ihtimale karşı zamana bağlı koşalım" da, "kalıcı rejim yeter herhâlde" de gerekçe değildir [1].
Kalıcı rejim yeterlidir
- Sınır koşulları zamanla değişmiyorsa
- Akış büyük ölçüde yapışıksa, ayrılma sınırlıysa
- Aranan büyüklük bir ortalamaysa: basınç kaybı, toplam ısı akısı, verim
Zamana bağlı çözüm zorunludur
Fizik doğası gereği periyodikse. Silindir arkasındaki girdap kopması, kanat geçiş frekansı, çalkalanma. Bu problemlerde kalıcı rejim çözücüsü ya yakınsamaz ya da ortalamayı bile yanlış verir.
Sınır koşulu zamanla değişiyorsa. Devreye girme, kapanma, çevrim.
Aranan büyüklük zamana bağlıysa. Salınımlı kuvvet genliği, yorulma yükü, sıcaklık dalgalanması, akustik kaynak.
Isıl atalet önemliyse. Bir cihazın ısınma süresi ya da soğuma eğrisi sorusu tanımı gereği zamana bağlıdır.
Ara yol: yalancı zaman
Gerçekte kalıcı olan ama kalıcı rejimde yakınsamayan problemlerde yalancı zaman adımlamasıyla ilerlemek işe yarar. Çözüm fiziksel olarak anlamlı bir zaman geçmişi vermez, ama kalıcı sonuca kararlı biçimde ulaşır.
Zaman adımı nasıl seçilir
Zaman adımını "makul görünen" bir sayı olarak seçmek yaygın ve yanlıştır. İki ölçüt vardır.
Courant sayısı. Akışkanın bir zaman adımında bir hücreden fazlasını geçmemesi esastır. Örtük çözücülerde bu şart gevşetilebilir, ama ayrılmanın ve girdap taşınımının çözüldüğü bölgede birin civarında kalmak gerekir.
Çözülmek istenen frekans. İzlenecek en yüksek frekanslı olayın bir periyodunda en az yirmi zaman adımı olmalıdır. Kanat geçiş frekansını beş adımla örneklerseniz genliği kaybedersiniz.
Zaman adımından bağımsızlık da en az ağdan bağımsızlık kadar gereklidir: adımı yarıya indirin, izlenen büyüklük değişiyorsa henüz yeterince küçük değildir.
Kaynaklar
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953