Bir tasarım parametresini elle değiştirip her seferinde koşmak, en yaygın ve en verimsiz optimizasyon yöntemidir. Parametre sayısı üçü geçtiğinde deneme sayısı patlar ve hangi parametrenin gerçekten etkili olduğu hiç anlaşılmaz.
Önce deney tasarımı, sonra optimizasyon
Doğru sıra şudur:
1. Tarama. Hangi parametreler sonucu gerçekten etkiliyor? Az sayıda koşuyla yapılan bir tarama, çoğu zaman parametrelerin yarısını eler. Elenen her parametre, sonraki adımın maliyetini üstel olarak düşürür.
2. Vekil model. Kalan parametreler için, seçilmiş noktalarda koşulan CFD sonuçlarına bir yanıt yüzeyi oturtulur. Artık her sorguda yeni bir çözüm koşmak gerekmez.
3. Akıllı örnekleme. Vekil modelin en iyi tahmin ettiği noktaya koşmak yeterli değildir; modelin en belirsiz olduğu bölgelere de koşmak gerekir. Jones, Schonlau ve Welch'in EGO yöntemi bu dengeyi "beklenen iyileşme" ölçütüyle kurar ve pahalı fonksiyonlarda deneme sayısını belirgin biçimde düşürür [1].
Vekil model bir hesap değil, bir tahmindir
En sık yapılan hata, vekil modelin verdiği en iyi noktayı sonuç saymaktır. O nokta bir tahmindir ve mutlaka gerçek bir CFD koşusuyla doğrulanmalıdır. Tahminle doğrulama arasındaki fark, vekil modelin o bölgedeki güvenilirliğinin ölçüsüdür.
İkinci hata, vekil modeli örneklenen aralığın dışında kullanmaktır. Yanıt yüzeyleri dışarı doğru güvenilmez biçimde davranır; optimum sınırda çıkıyorsa doğru yanıt aralığı genişletip yeniden örneklemektir, sınırdaki değeri kabul etmek değil.
Her koşu aynı kalitede olmalı
Optimizasyon, aralarındaki farkı ölçtüğü için, koşuların tutarlılığı mutlak doğruluktan daha önemlidir. Bunun şartları:
- Aynı ağ stratejisi ve benzer hücre kalitesi — geometri değiştikçe ağ yeniden üretiliyorsa, ağ hatasındaki değişim tasarım etkisiyle karışır
- Aynı yakınsama ölçütü; yarı yakınsamış bir koşu vekil modele gürültü olarak girer. Bkz. yakınsama notu
- Aynı ayrıklaştırma mertebesi. Bkz. çözücü ayarları notu
Ağdan bağımsızlığı her tasarım için ayrı göstermek gerekmez; bir kez, en kritik tasarım için gösterip aynı stratejiyi bütün koşularda kullanmak kabul edilebilir bir yaklaşımdır — ama bu bir kabuldür ve yazılmalıdır. Bkz. ağdan bağımsızlık notu.
Çok amaçlı problemde tek bir "en iyi" yoktur
Basınç kaybı ile ısı transferi, verim ile gürültü, ağırlık ile dayanım — bunlar birbiriyle yarışır. Bu durumda sonuç tek bir tasarım değil, hiçbiri diğerinden her açıdan üstün olmayan bir tasarım kümesidir. Seçim mühendisliğin değil, kararın işidir; analizin görevi kümeyi ve aradaki takas oranını net biçimde ortaya koymaktır.
Kaynaklar
- Jones, D. R., Schonlau, M. & Welch, W. J. (1998). Efficient global optimization of expensive black-box functions. Journal of Global Optimization, 13(4), 455–492. DOI: 10.1023/A:1008306431147
- Roache, P. J. (1994). Perspective: A method for uniform reporting of grid refinement studies. Journal of Fluids Engineering, 116(3), 405–413. DOI: 10.1115/1.2910291