Zor bir problemde yakınsama süresini kısaltmanın yolları vardır ve bunların hiçbiri gevşetme katsayılarıyla oynamak değildir.
1. İyi bir başlangıç alanı
Sıfırdan başlamak zorunda değilsiniz:
- Kaba ağ çözümü. Hızlı alınan bir kaba ağ sonucu, ince ağa yorumlanarak başlangıç yapılır. Tek başına iterasyon sayısını yarıya indirebilir.
- Komşu çalışma noktası. Bir eğri çıkarıyorsanız her noktayı sıfırdan başlatmayın; bir öncekinin çözümünden devam edin.
- Potansiyel akış ya da basit bir ön çözüm. Alanın makul bir hız dağılımıyla başlaması, ilk iterasyonlardaki şokları önler.
2. Kademeli yükleme
Çözücüyü nihai koşula tek adımda sokmayın. Debiyi, gücü, dönme hızını ya da kaldırma kuvvetini basamak basamak artırın. Her basamakta kısmen yakınsamış çözüm, bir sonrakinin başlangıcıdır.
Sıkıştırılabilir problemlerde Mach sayısını kademeli artırmak, yanma problemlerinde önce soğut akışı çözmek aynı mantıktır. Bkz. sıkıştırılabilir akış notu.
3. Çok ızgara (multigrid)
Hatanın düşük frekanslı bileşenleri ince ağda çok yavaş sönümlenir. Çok ızgara yöntemi, çözümü kaba ağlara aktarıp orada bu bileşenleri hızlıca bastırır ve geri taşır. Büyük ağlarda kazanç mertebe düzeyindedir ve çözümü değiştirmez — yalnız oraya daha çabuk ulaşır [1].
4. Şema kademelemesi
İlk aşamada birinci mertebe, sonra ikinci mertebe. Bu bir hızlandırma tekniğidir ama nihai sonuç ikinci mertebede alınmalıdır. Bkz. ayrıklaştırma şeması notu.
Meşru olmayan yol
Yakınsama ölçütünü gevşetmek. Artık eşiğini yükselterek "yakınsadı" demek süreyi kısaltır ama problemi çözmez; izlenen büyüklükler hâlâ sürükleniyorsa çözüm bitmemiştir. Bkz. yakınsama notu.
Kaynaklar
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- Patankar, S. V. (1980). Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Hemisphere Publishing. ISBN 978-0-89116-522-4.